Элемент. математика Примеры

$84 = 2 \cdot (14 \sqrt{l \div 2.3})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 \cdot (14 \sqrt{l \div 2.3}) = 84$ .

$2 \cdot (14 \sqrt{l \div 2.3}) = 84$

Этап 2

Умножим $14$ на $2$ .

$28 \cdot \sqrt{l \div 2.3} = 84$

Этап 3

Разделим каждый член $28 \cdot \sqrt{l \div 2.3} = 84$ на $28$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $28 \cdot \sqrt{l \div 2.3} = 84$ на $28$ .

$\frac{28 \cdot \sqrt{l \div 2.3}}{28} = \frac{84}{28}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{28 \cdot \sqrt{l \div 2.3}}{28} = \frac{84}{28}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $\sqrt{l \div 2.3}$ на $1$ .

$\sqrt{l \div 2.3} = \frac{84}{28}$

Этап 3.2.2

Запишем деление в виде дроби.

$\sqrt{\frac{l}{2.3}} = \frac{84}{28}$

Этап 3.2.3

Умножим на $1$ .

$\sqrt{\frac{1 l}{2.3}} = \frac{84}{28}$

Этап 3.2.4

Вынесем множитель $2.3$ из $2.3$ .

$\sqrt{\frac{1 l}{2.3 (1)}} = \frac{84}{28}$

Этап 3.2.5

Разделим дроби.

$\sqrt{\frac{1}{2.3} \cdot \frac{l}{1}} = \frac{84}{28}$

Этап 3.2.6

Разделим $1$ на $2.3$ .

$\sqrt{0.4347826 \frac{l}{1}} = \frac{84}{28}$

Этап 3.2.7

Разделим $l$ на $1$ .

$\sqrt{0.4347826 l} = \frac{84}{28}$

Этап 3.2.8

Перепишем $0.4347826 l$ в виде ${({0.81202245}^{2})}^{2} l$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.8.1

Перепишем $0.4347826$ в виде ${0.65938047}^{2}$ .

$\sqrt{{0.65938047}^{2} l} = \frac{84}{28}$

Этап 3.2.8.2

Перепишем $0.65938047$ в виде ${0.81202245}^{2}$ .

$\sqrt{{({0.81202245}^{2})}^{2} l} = \frac{84}{28}$

Этап 3.2.9

Вынесем члены из-под знака корня.

${0.81202245}^{2} \sqrt{l} = \frac{84}{28}$

Этап 3.2.10

Возведем $0.81202245$ в степень $2$ .

$0.65938047 \sqrt{l} = \frac{84}{28}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $84$ на $28$ .

$0.65938047 \sqrt{l} = 3$

Этап 4

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(0.65938047 \sqrt{l})}^{2} = 3^{2}$

Этап 5

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{l}$ в виде $l^{\frac{1}{2}}$ .

${(0.65938047 l^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим ${(0.65938047 l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Применим правило умножения к $0.65938047 l^{\frac{1}{2}}$ .

${0.65938047}^{2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Этап 5.2.1.2

Возведем $0.65938047$ в степень $2$ .

$0.4347826 {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Этап 5.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.4347826 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Этап 5.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$0.4347826 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Этап 5.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$0.4347826 l^{1} = 3^{2}$

Этап 5.2.1.4

Упростим.

$0.4347826 l = 3^{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$0.4347826 l = 9$

Этап 6

Разделим каждый член $0.4347826 l = 9$ на $0.4347826$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $0.4347826 l = 9$ на $0.4347826$ .

$\frac{0.4347826 l}{0.4347826} = \frac{9}{0.4347826}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $0.4347826$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.4347826 l}{0.4347826} = \frac{9}{0.4347826}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $l$ на $1$ .

$l = \frac{9}{0.4347826}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $9$ на $0.4347826$ .

$l = 20.7$