Элемент. математика Примеры

$\frac{9}{10} - \frac{4}{5} m = \frac{m}{10} - \frac{1}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $m$ и $\frac{4}{5}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{m \cdot 4}{5} = \frac{m}{10} - \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Перенесем $4$ влево от $m$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m}{5} = \frac{m}{10} - \frac{1}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены с $m$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{m}{10}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{9}{10} - \frac{4 m}{5} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{4 m}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{4 m}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m \cdot 2}{10} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{10} + \frac{- 4 m \cdot 2 - m}{10} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 - 4 m \cdot 2 - m}{10} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $- 4$ .

$\frac{9 - 8 m - m}{10} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.7

Вычтем $m$ из $- 8 m$ .

$\frac{9 - 9 m}{10} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.8

Вынесем множитель $9$ из $9 - 9 m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$\frac{9 (1) - 9 m}{10} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9 m$ .

$\frac{9 (1) + 9 (- m)}{10} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.8.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (1) + 9 (- m)$ .

$\frac{9 (1 - m)}{10} = - \frac{1}{3}$

Этап 3

Умножим обе части на $10$ .

$\frac{9 (1 - m)}{10} \cdot 10 = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{9 (1 - m)}{10} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (1 - m)}{10} \cdot 10 = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$9 (1 - m) = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Этап 4.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot 1 + 9 (- m) = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Этап 4.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $9$ на $1$ .

$9 + 9 (- m) = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$9 - 9 m = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Этап 4.1.1.3.3

Изменим порядок $9$ и $- 9 m$ .

$- 9 m + 9 = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{1}{3} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- \frac{1}{3} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Умножим $10$ на $- 1$ .

$- 9 m + 9 = - 10 (\frac{1}{3})$

Этап 4.2.1.1.2

Объединим $- 10$ и $\frac{1}{3}$ .

$- 9 m + 9 = \frac{- 10}{3}$

Этап 4.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 9 m + 9 = - \frac{10}{3}$

Этап 5

Решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- 9 m = - \frac{10}{3} - 9$

Этап 5.1.2

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 9 m = - \frac{10}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.1.3

Объединим $- 9$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 9 m = - \frac{10}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

Этап 5.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 9 m = \frac{- 10 - 9 \cdot 3}{3}$

Этап 5.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.5.1

Умножим $- 9$ на $3$ .

$- 9 m = \frac{- 10 - 27}{3}$

Этап 5.1.5.2

Вычтем $27$ из $- 10$ .

$- 9 m = \frac{- 37}{3}$

Этап 5.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 9 m = - \frac{37}{3}$

Этап 5.2

Разделим каждый член $- 9 m = - \frac{37}{3}$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $- 9 m = - \frac{37}{3}$ на $- 9$ .

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{- \frac{37}{3}}{- 9}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{- \frac{37}{3}}{- 9}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{- \frac{37}{3}}{- 9}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m = - \frac{37}{3} \cdot \frac{1}{- 9}$

Этап 5.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{37}{3} (- \frac{1}{9})$

Этап 5.2.3.3

Умножим $- \frac{37}{3} (- \frac{1}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m = 1 (\frac{37}{3}) \frac{1}{9}$

Этап 5.2.3.3.2

Умножим $\frac{37}{3}$ на $1$ .

$m = \frac{37}{3} \cdot \frac{1}{9}$

Этап 5.2.3.3.3

Умножим $\frac{37}{3}$ на $\frac{1}{9}$ .

$m = \frac{37}{3 \cdot 9}$

Этап 5.2.3.3.4

Умножим $3$ на $9$ .

$m = \frac{37}{27}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = \frac{37}{27}$

Десятичная форма:

$m = 1.\overline{370}$

Форма смешанных чисел:

$m = 1 \frac{10}{27}$