Элемент. математика Примеры

$3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5} = \frac{42 - m}{4}$

Этап 1

Умножим обе части на $4$ .

$(3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5}) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 \frac{3 m}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.2

Умножим $3 \frac{3 m}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.2.1

Объединим $3$ и $\frac{3 m}{4}$ .

$(\frac{3 (3 m)}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$(\frac{9 m}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(\frac{9 m}{4} - 3 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Чтобы записать $\frac{9 m}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{9 m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.3

Чтобы записать $\frac{m}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{9 m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Умножим $\frac{9 m}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $4$ на $5$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.3

Умножим $\frac{m}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{5 \cdot 4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.4

Умножим $5$ на $4$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{9 m \cdot 5 + m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1.1

Вынесем множитель $m$ из $9 m \cdot 5 + m \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1.1.1

Вынесем множитель $m$ из $9 m \cdot 5$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5) + m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.6.1.1.2

Вынесем множитель $m$ из $m \cdot 4$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5) + m (4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.6.1.1.3

Вынесем множитель $m$ из $m (9 \cdot 5) + m (4)$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5 + 4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.6.1.2

Умножим $9$ на $5$ .

$(\frac{m (45 + 4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.6.1.3

Добавим $45$ и $4$ .

$(\frac{m \cdot 49}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.6.2

Перенесем $49$ влево от $m$ .

$(\frac{49 m}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{49 m}{20} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.7.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{49 m}{4 (5)} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{49 m}{4 \cdot 5} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{49 m}{5} - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.7.3

Умножим $- 3$ на $4$ .

$\frac{49 m}{5} - 12 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{42 - m}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{49 m}{5} - 12 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{49 m}{5} - 12 = 42 - m$

Этап 2.2.1.2

Изменим порядок $42$ и $- m$ .

$\frac{49 m}{5} - 12 = - m + 42$

Этап 3

Решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $m$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $m$ к обеим частям уравнения.

$\frac{49 m}{5} - 12 + m = 42$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $m$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 m}{5} + m \cdot \frac{5}{5} - 12 = 42$

Этап 3.1.3

Объединим $m$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 m}{5} + \frac{m \cdot 5}{5} - 12 = 42$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49 m + m \cdot 5}{5} - 12 = 42$

Этап 3.1.5

Добавим $49 m$ и $m \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Изменим порядок $m$ и $5$ .

$\frac{49 m + 5 \cdot m}{5} - 12 = 42$

Этап 3.1.5.2

Добавим $49 m$ и $5 \cdot m$ .

$\frac{54 m}{5} - 12 = 42$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$\frac{54 m}{5} = 42 + 12$

Этап 3.2.2

Добавим $42$ и $12$ .

$\frac{54 m}{5} = 54$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{54}$ .

$\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5} = \frac{5}{54} \cdot 54$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим $\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5} = \frac{5}{54} \cdot 54$

Этап 3.4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{54} (54 m) = \frac{5}{54} \cdot 54$

Этап 3.4.1.1.2

Сократим общий множитель $54$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $54$ из $54 m$ .

$\frac{1}{54} (54 (m)) = \frac{5}{54} \cdot 54$

Этап 3.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{54} (54 m) = \frac{5}{54} \cdot 54$

Этап 3.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{5}{54} \cdot 54$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $54$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$m = \frac{5}{54} \cdot 54$

Этап 3.4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$m = 5$