Элемент. математика Примеры

$2 m^{2 + 14} = 11 m$

Этап 1

Упростим $2 m^{2 + 14}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 2 m^{2 + 14} = 11 m$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 m^{2 + 14} = 11 m$

Этап 1.3

Добавим $2$ и $14$ .

$2 m^{16} = 11 m$

Этап 2

Вычтем $11 m$ из обеих частей уравнения.

$2 m^{16} - 11 m = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $m$ из $2 m^{16} - 11 m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $m$ из $2 m^{16}$ .

$m (2 m^{15}) - 11 m = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $m$ из $- 11 m$ .

$m (2 m^{15}) + m \cdot - 11 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $m$ из $m (2 m^{15}) + m \cdot - 11$ .

$m (2 m^{15} - 11) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$m = 0$

$2 m^{15} - 11 = 0$

Этап 5

Приравняем $m$ к $0$ .

$m = 0$

Этап 6

Приравняем $2 m^{15} - 11$ к $0$ , затем решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $2 m^{15} - 11$ к $0$ .

$2 m^{15} - 11 = 0$

Этап 6.2

Решим $2 m^{15} - 11 = 0$ относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $11$ к обеим частям уравнения.

$2 m^{15} = 11$

Этап 6.2.2

Разделим каждый член $2 m^{15} = 11$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Разделим каждый член $2 m^{15} = 11$ на $2$ .

$\frac{2 m^{15}}{2} = \frac{11}{2}$

Этап 6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 m^{15}}{2} = \frac{11}{2}$

Этап 6.2.2.2.1.2

Разделим $m^{15}$ на $1$ .

$m^{15} = \frac{11}{2}$

Этап 6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \sqrt[15]{\frac{11}{2}}$

Этап 6.2.4

Перепишем $\sqrt[15]{\frac{11}{2}}$ в виде $\frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $m (2 m^{15} - 11) = 0$ верно.

$m = 0, \frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = 0, \frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$

Десятичная форма:

$m = 0, 1.12035978 \dots$