Элемент. математика Примеры

$y = 6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a}) = y$ .

$6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a}) = y$

Этап 2

Упростим $6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $6$ и $\frac{l + 3 a}{g - 2 a}$ .

$v \frac{6 (l + 3 a)}{g - 2 a} = y$

Этап 2.1.2

Объединим $v$ и $\frac{6 (l + 3 a)}{g - 2 a}$ .

$\frac{v (6 (l + 3 a))}{g - 2 a} = y$

Этап 2.2

Перенесем $6$ влево от $v$ .

$\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} = y$

Этап 3

Умножим обе части на $g - 2 a$ .

$\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} (g - 2 a) = y (g - 2 a)$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} (g - 2 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $g - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} (g - 2 a) = y (g - 2 a)$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$6 v (l + 3 a) = y (g - 2 a)$

Этап 4.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 v l + 6 v (3 a) = y (g - 2 a)$

Этап 4.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 v l + 6 \cdot 3 v a = y (g - 2 a)$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $6$ на $3$ .

$6 v l + 18 v a = y (g - 2 a)$

Этап 4.1.1.3.3

Перенесем $v$ .

$6 l v + 18 v a = y (g - 2 a)$

Этап 4.1.1.3.4

Перенесем $v$ .

$6 l v + 18 a v = y (g - 2 a)$

Этап 4.1.1.3.5

Изменим порядок $6 l v$ и $18 a v$ .

$18 a v + 6 l v = y (g - 2 a)$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $y (g - 2 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 a v + 6 l v = y g + y (- 2 a)$

Этап 4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$18 a v + 6 l v = y g - 2 y a$

Этап 4.2.1.2.2

Изменим порядок $y$ и $g$ .

$18 a v + 6 l v = g y - 2 y a$

Этап 4.2.1.2.3

Перенесем $y$ .

$18 a v + 6 l v = g y - 2 a y$

Этап 4.2.1.2.4

Изменим порядок $g y$ и $- 2 a y$ .

$18 a v + 6 l v = - 2 a y + g y$

Этап 5

Решим относительно $l$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $18 a v$ из обеих частей уравнения.

$6 l v = - 2 a y + g y - 18 a v$

Этап 5.2

Разделим каждый член $6 l v = - 2 a y + g y - 18 a v$ на $6 v$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $6 l v = - 2 a y + g y - 18 a v$ на $6 v$ .

$\frac{6 l v}{6 v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 l v}{6 v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Этап 5.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{l v}{v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{l v}{v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Этап 5.2.2.2.2

Разделим $l$ на $1$ .

$l = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 a y$ .

$l = \frac{2 (- a y)}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Этап 5.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 v$ .

$l = \frac{2 (- a y)}{2 (3 v)} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Этап 5.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$l = \frac{2 (- a y)}{2 (3 v)} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Этап 5.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$l = \frac{- a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Этап 5.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Этап 5.2.3.1.3

Сократим общий множитель $- 18$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $6$ из $- 18 a v$ .

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{6 (- 3 a v)}{6 v}$

Этап 5.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 v$ .

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{6 (- 3 a v)}{6 (v)}$

Этап 5.2.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{6 (- 3 a v)}{6 v}$

Этап 5.2.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 3 a v}{v}$

Этап 5.2.3.1.4

Сократим общий множитель $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.4.1

Сократим общий множитель.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 3 a v}{v}$

Этап 5.2.3.1.4.2

Разделим $- 3 a$ на $1$ .

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} - 3 a$