Элемент. математика Примеры

$m - (\frac{m}{2} - \frac{1}{2}) = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Этап 1

Упростим $m - (\frac{m}{2} - \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$m - \frac{m}{2} - - \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Этап 1.1.2

Умножим $- - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m - \frac{m}{2} + 1 (\frac{1}{2}) = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Этап 1.1.2.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$m - \frac{m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Этап 1.2

Чтобы записать $m$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$m \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $m$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 2}{2} - \frac{m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{m \cdot 2 - m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Этап 1.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{m \cdot 2 - m + 1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Этап 1.4

Перенесем $2$ влево от $m$ .

$\frac{2 m - m + 1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Этап 1.5

Вычтем $m$ из $2 m$ .

$\frac{m + 1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Этап 2

Упростим $1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{m + 1}{2} = 1 - \frac{m}{5} - - \frac{2}{5}$

Этап 2.1.2

Умножим $- - \frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{m + 1}{2} = 1 - \frac{m}{5} + 1 (\frac{2}{5})$

Этап 2.1.2.2

Умножим $\frac{2}{5}$ на $1$ .

$\frac{m + 1}{2} = 1 - \frac{m}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{m + 1}{2} = - \frac{m}{5} + \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{m + 1}{2} = - \frac{m}{5} + \frac{5 + 2}{5}$

Этап 2.2.3

Добавим $5$ и $2$ .

$\frac{m + 1}{2} = - \frac{m}{5} + \frac{7}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены с $m$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{m}{5}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{m + 1}{2} + \frac{m}{5} = \frac{7}{5}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{m + 1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} = \frac{7}{5}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{m}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{5}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{m + 1}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{5}$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{10} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{5}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{m}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{7}{5}$

Этап 3.4.4

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(m + 1) \cdot 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{m \cdot 5 + 1 \cdot 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Этап 3.6.2

Перенесем $5$ влево от $m$ .

$\frac{5 \cdot m + 1 \cdot 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Этап 3.6.3

Умножим $5$ на $1$ .

$\frac{5 \cdot m + 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Этап 3.6.4

Перенесем $2$ влево от $m$ .

$\frac{5 m + 5 + 2 \cdot m}{10} = \frac{7}{5}$

Этап 3.6.5

Добавим $5 m$ и $2 m$ .

$\frac{7 m + 5}{10} = \frac{7}{5}$

Этап 4

Умножим обе части на $10$ .

$\frac{7 m + 5}{10} \cdot 10 = \frac{7}{5} \cdot 10$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 m + 5}{10} \cdot 10 = \frac{7}{5} \cdot 10$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 m + 5 = \frac{7}{5} \cdot 10$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{7}{5} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$7 m + 5 = \frac{7}{5} \cdot (5 (2))$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$7 m + 5 = \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$7 m + 5 = 7 \cdot 2$

Этап 5.2.1.2

Умножим $7$ на $2$ .

$7 m + 5 = 14$

Этап 6

Решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$7 m = 14 - 5$

Этап 6.1.2

Вычтем $5$ из $14$ .

$7 m = 9$

Этап 6.2

Разделим каждый член $7 m = 9$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $7 m = 9$ на $7$ .

$\frac{7 m}{7} = \frac{9}{7}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 m}{7} = \frac{9}{7}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{9}{7}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = \frac{9}{7}$

Десятичная форма:

$m = 1.\overline{285714}$

Форма смешанных чисел:

$m = 1 \frac{2}{7}$