Элемент. математика Примеры

$P - mg = m v^{2} \div r$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $m v^{2} \div r = P - mg$ .

$m v^{2} \div r = P - mg$

Этап 2

Умножим обе части на $r$ .

$m v^{2} \div r r = (P - mg) r$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $m v^{2} \div r r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{m v^{2}}{r} r = (P - mg) r$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m v^{2}}{r} r = (P - mg) r$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$m v^{2} = (P - mg) r$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $(P - mg) r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$m v^{2} = P r - mg r$

Этап 3.2.1.2

Упростим, используя свойство коммутативности.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Изменим порядок $P$ и $r$ .

$m v^{2} = r P - mg r$

Этап 3.2.1.2.2

Изменим порядок $- mg$ и $r$ .

$m v^{2} = r P + r (- mg)$

Этап 4

Разделим каждый член $m v^{2} = r P + r (- mg)$ на $v^{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $m v^{2} = r P + r (- mg)$ на $v^{2}$ .

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{r (- mg)}{v^{2}}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $v^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{r (- mg)}{v^{2}}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{r (- mg)}{v^{2}}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$m = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{- r mg}{v^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = \frac{r P}{v^{2}} - \frac{r mg}{v^{2}}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{r P}{v^{2}} - \frac{r}{v^{2}} mg$