Элемент. математика Примеры

$\frac{5 y}{3} - y = \frac{y}{6} - \frac{3}{2}$

Этап 1

Упростим $\frac{5 y}{3} - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} = \frac{y}{6} - \frac{3}{2}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $- y$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} = \frac{y}{6} - \frac{3}{2}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 y - y \cdot 3}{3} = \frac{y}{6} - \frac{3}{2}$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $y$ из $5 y - y \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $y$ из $5 y$ .

$\frac{y \cdot 5 - y \cdot 3}{3} = \frac{y}{6} - \frac{3}{2}$

Этап 1.3.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- y \cdot 3$ .

$\frac{y \cdot 5 + y (- 1 \cdot 3)}{3} = \frac{y}{6} - \frac{3}{2}$

Этап 1.3.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 5 + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (5 - 1 \cdot 3)}{3} = \frac{y}{6} - \frac{3}{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{y (5 - 3)}{3} = \frac{y}{6} - \frac{3}{2}$

Этап 1.3.3

Вычтем $3$ из $5$ .

$\frac{y \cdot 2}{3} = \frac{y}{6} - \frac{3}{2}$

Этап 1.4

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{2 y}{3} = \frac{y}{6} - \frac{3}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{y}{6}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 y}{3} - \frac{y}{6} = - \frac{3}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{2 y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{6} = - \frac{3}{2}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{2 y}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{6} = - \frac{3}{2}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{y}{6} = - \frac{3}{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y \cdot 2 - y}{6} = - \frac{3}{2}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y \cdot 2 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y \cdot 2$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) - y}{6} = - \frac{3}{2}$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- y$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot - 1}{6} = - \frac{3}{2}$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (2 \cdot 2) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (2 \cdot 2 - 1)}{6} = - \frac{3}{2}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{y (4 - 1)}{6} = - \frac{3}{2}$

Этап 2.5.3

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{y \cdot 3}{6} = - \frac{3}{2}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $3$ из $y \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot y}{6} = - \frac{3}{2}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot y}{3 \cdot 2} = - \frac{3}{2}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot y}{3 \cdot 2} = - \frac{3}{2}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} = - \frac{3}{2}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$y = - 3$