Элемент. математика Примеры

$\sqrt{y} - \sqrt{6} = 5 \sqrt{6}$

Этап 1

Перенесем все члены без $\sqrt{y}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $\sqrt{6}$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt{y} = 5 \sqrt{6} + \sqrt{6}$

Этап 1.2

Добавим $5 \sqrt{6}$ и $\sqrt{6}$ .

$\sqrt{y} = 6 \sqrt{6}$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{y}}^{2} = {(6 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$y^{1} = {(6 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$y = {(6 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим ${(6 \sqrt{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Применим правило умножения к $6 \sqrt{6}$ .

$y = 6^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

Этап 3.3.1.1.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$y = 36 {\sqrt{6}}^{2}$

Этап 3.3.1.2

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 36 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 3.3.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 36 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 3.3.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = 36 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.3.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$y = 36 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.3.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$y = 36 \cdot 6^{1}$

Этап 3.3.1.2.5

Найдем экспоненту.

$y = 36 \cdot 6$

Этап 3.3.1.3

Умножим $36$ на $6$ .

$y = 216$