Элемент. математика Примеры

$\frac{9 y - 3}{- 2 y + 4} = 2$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $9 y - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9 y$ .

$\frac{3 (3 y) - 3}{- 2 y + 4} = 2$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (3 y) + 3 (- 1)}{- 2 y + 4} = 2$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (3 y) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{- 2 y + 4} = 2$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y) + 4} = 2$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y) + 2 (2)} = 2$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- y) + 2 (2)$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$2 (- y + 2), 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$2 (- y + 2)$

Этап 3

Каждый член в $\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$ умножим на $2 (- y + 2)$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$ на $2 (- y + 2)$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (2 (- y + 2)) = 2 (2 (- y + 2))$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

Этап 3.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (3 y - 1)}{- y + 2} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

Этап 3.2.3

Умножим $\frac{3 (3 y - 1)}{- y + 2}$ на $- y + 2$ .

$\frac{3 (3 y - 1) (- y + 2)}{- y + 2} = 2 (2 (- y + 2))$

Этап 3.2.4

Сократим общий множитель $- y + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 y - 1) (- y + 2)}{- y + 2} = 2 (2 (- y + 2))$

Этап 3.2.4.2

Разделим $3 (3 y - 1)$ на $1$ .

$3 (3 y - 1) = 2 (2 (- y + 2))$

Этап 3.2.5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (3 y) + 3 \cdot - 1 = 2 (2 (- y + 2))$

Этап 3.2.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$9 y + 3 \cdot - 1 = 2 (2 (- y + 2))$

Этап 3.2.6.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$9 y - 3 = 2 (2 (- y + 2))$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 y - 3 = 2 (2 (- y) + 2 \cdot 2)$

Этап 3.3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$9 y - 3 = 2 (- 2 y + 2 \cdot 2)$

Этап 3.3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$9 y - 3 = 2 (- 2 y + 4)$

Этап 3.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 y - 3 = 2 (- 2 y) + 2 \cdot 4$

Этап 3.3.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$9 y - 3 = - 4 y + 2 \cdot 4$

Этап 3.3.4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$9 y - 3 = - 4 y + 8$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $4 y$ к обеим частям уравнения.

$9 y - 3 + 4 y = 8$

Этап 4.1.2

Добавим $9 y$ и $4 y$ .

$13 y - 3 = 8$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$13 y = 8 + 3$

Этап 4.2.2

Добавим $8$ и $3$ .

$13 y = 11$

Этап 4.3

Разделим каждый член $13 y = 11$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $13 y = 11$ на $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{11}{13}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 y}{13} = \frac{11}{13}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{11}{13}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{11}{13}$

Десятичная форма:

$y = 0.\overline{846153}$