Элемент. математика Примеры

$81^{y} = \frac{1}{3}$

Этап 1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$81^{y} = \frac{1}{3^{1}}$

Этап 2

Перенесем $3^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$81^{y} = 3^{- 1}$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{4 y} = 3^{- 1}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$4 y = - 1$

Этап 5

Разделим каждый член $4 y = - 1$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $4 y = - 1$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 1}{4}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 1}{4}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 1}{4}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$y = - 0.25$