Элемент. математика Примеры

$- \frac{5}{2} y - \frac{5}{3} = - \frac{1}{6} y - \frac{7}{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $y$ и $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{y \cdot 5}{2} - \frac{5}{3} = - \frac{1}{6} y - \frac{7}{2}$

Этап 1.2

Перенесем $5$ влево от $y$ .

$- \frac{5 y}{2} - \frac{5}{3} = - \frac{1}{6} y - \frac{7}{2}$

Этап 2

Объединим $y$ и $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{5 y}{2} - \frac{5}{3} = - \frac{y}{6} - \frac{7}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{y}{6}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{5 y}{2} - \frac{5}{3} + \frac{y}{6} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{5 y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{6} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{5 y}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{y}{6} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{5 y \cdot 3}{6} + \frac{y}{6} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 y \cdot 3 + y}{6} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 5 y \cdot 3 + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 5 y \cdot 3$ .

$\frac{y (- 5 \cdot 3) + y}{6} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.5.1.1.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y (- 5 \cdot 3) + y^{1}}{6} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y (- 5 \cdot 3) + y \cdot 1}{6} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.5.1.1.4

Вынесем множитель $y$ из $y (- 5 \cdot 3) + y \cdot 1$ .

$\frac{y (- 5 \cdot 3 + 1)}{6} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{y (- 15 + 1)}{6} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.5.1.3

Добавим $- 15$ и $1$ .

$\frac{y \cdot - 14}{6} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель $- 14$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $y \cdot - 14$ .

$\frac{2 (y \cdot - 7)}{6} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (y \cdot - 7)}{2 (3)} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (y \cdot - 7)}{2 \cdot 3} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y \cdot - 7}{3} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.5.3

Перенесем $- 7$ влево от $y$ .

$\frac{- 7 \cdot y}{3} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3.5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 y}{3} - \frac{5}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{5}{3}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{7 y}{3} = - \frac{7}{2} + \frac{5}{3}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{7}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 y}{3} = - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}$

Этап 4.3

Чтобы записать $\frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 y}{3} = - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 y}{3} = - \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{7 y}{3} = - \frac{7 \cdot 3}{6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 y}{3} = - \frac{7 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 4.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{7 y}{3} = - \frac{7 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{6}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{7 y}{3} = \frac{- 7 \cdot 3 + 5 \cdot 2}{6}$

Этап 4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Умножим $- 7$ на $3$ .

$- \frac{7 y}{3} = \frac{- 21 + 5 \cdot 2}{6}$

Этап 4.6.2

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{7 y}{3} = \frac{- 21 + 10}{6}$

Этап 4.6.3

Добавим $- 21$ и $10$ .

$- \frac{7 y}{3} = \frac{- 11}{6}$

Этап 4.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 y}{3} = - \frac{11}{6}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{7}$ .

$- \frac{3}{7} (- \frac{7 y}{3}) = - \frac{3}{7} (- \frac{11}{6})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{3}{7} (- \frac{7 y}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{7}$ в числитель.

$\frac{- 3}{7} (- \frac{7 y}{3}) = - \frac{3}{7} (- \frac{11}{6})$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 y}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{7} \cdot \frac{- 7 y}{3} = - \frac{3}{7} (- \frac{11}{6})$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{3} = - \frac{3}{7} (- \frac{11}{6})$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{3} = - \frac{3}{7} (- \frac{11}{6})$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- 7 y) = - \frac{3}{7} (- \frac{11}{6})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 y$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{3}{7} (- \frac{11}{6})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{3}{7} (- \frac{11}{6})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - y = - \frac{3}{7} (- \frac{11}{6})$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{7} (- \frac{11}{6})$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - \frac{3}{7} (- \frac{11}{6})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{3}{7} (- \frac{11}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{7}$ в числитель.

$y = \frac{- 3}{7} (- \frac{11}{6})$

Этап 6.2.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11}{6}$ в числитель.

$y = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{- 11}{6}$

Этап 6.2.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$y = \frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 11}{6}$

Этап 6.2.1.1.4

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = \frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 11}{3 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.5

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 11}{3 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.6

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1}{7} \cdot \frac{- 11}{2}$

Этап 6.2.1.2

Умножим $\frac{- 1}{7}$ на $\frac{- 11}{2}$ .

$y = \frac{- - 11}{7 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 11$ .

$y = \frac{11}{7 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.3.2

Умножим $7$ на $2$ .

$y = \frac{11}{14}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{11}{14}$

Десятичная форма:

$y = 0.7\overline{857142}$