Элемент. математика Примеры

$\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} = 3$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3 y, 1$

Этап 1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$3 y$

Этап 2

Каждый член в $\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} = 3$ умножим на $3 y$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} = 3$ на $3 y$ .

$\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} (3 y) = 3 (3 y)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \frac{5 (2 y - 3)}{3 y} y = 3 (3 y)$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$3 \frac{5 (2 y - 3)}{3 (y)} y = 3 (3 y)$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$3 \frac{5 (2 y - 3)}{3 y} y = 3 (3 y)$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 (2 y - 3)}{y} y = 3 (3 y)$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (2 y - 3)}{y} y = 3 (3 y)$

Этап 2.2.3.2

Перепишем это выражение.

$5 (2 y - 3) = 3 (3 y)$

Этап 2.2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (2 y) + 5 \cdot - 3 = 3 (3 y)$

Этап 2.2.5

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$10 y + 5 \cdot - 3 = 3 (3 y)$

Этап 2.2.5.2

Умножим $5$ на $- 3$ .

$10 y - 15 = 3 (3 y)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $3$ на $3$ .

$10 y - 15 = 9 y$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $9 y$ из обеих частей уравнения.

$10 y - 15 - 9 y = 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $9 y$ из $10 y$ .

$y - 15 = 0$

Этап 3.2

Добавим $15$ к обеим частям уравнения.

$y = 15$