Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{6} y - \frac{7}{12} = \frac{3}{4} y - \frac{13}{6}$

Этап 1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $y$ .

$\frac{5 y}{6} - \frac{7}{12} = \frac{3}{4} y - \frac{13}{6}$

Этап 2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $y$ .

$\frac{5 y}{6} - \frac{7}{12} = \frac{3 y}{4} - \frac{13}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{3 y}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 y}{6} - \frac{7}{12} - \frac{3 y}{4} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{5 y}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{3 y}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{5 y}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.4.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{12} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{3 y}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{12} - \frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{12} - \frac{3 y \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 y \cdot 2 - 3 y \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 y \cdot 2 - 3 y \cdot 3 - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 y - 3 y \cdot 3 - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.7.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{10 y - 9 y - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.8

Вычтем $9 y$ из $10 y$ .

$\frac{y - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $12$ .

$12 \frac{y - 7}{12} = 12 (- \frac{13}{6})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$12 \frac{y - 7}{12} = 12 (- \frac{13}{6})$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y - 7 = 12 (- \frac{13}{6})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $12 (- \frac{13}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13}{6}$ в числитель.

$y - 7 = 12 (\frac{- 13}{6})$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$y - 7 = 6 (2) \frac{- 13}{6}$

Этап 5.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y - 7 = 6 \cdot 2 \frac{- 13}{6}$

Этап 5.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y - 7 = 2 \cdot - 13$

Этап 5.2.1.2

Умножим $2$ на $- 13$ .

$y - 7 = - 26$

Этап 6

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$y = - 26 + 7$

Этап 6.2

Добавим $- 26$ и $7$ .

$y = - 19$