Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Этап 1

Упростим $\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{5}{3}$ и $y$ .

$\frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $y$ .

$\frac{5 y}{3} + \frac{y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 y + y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Этап 1.2.2

Добавим $5 y$ и $y$ .

$\frac{6 y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6 y$ .

$\frac{3 (2 y)}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Этап 1.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (2 y)}{3 (1)} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Этап 1.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Этап 1.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y}{1} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Этап 1.2.3.2.4

Разделим $2 y$ на $1$ .

$2 y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Этап 2

Упростим $5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{5}{3}$ и $y$ .

$2 y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5 y}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $5 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 y = 5 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{70}{3}$

Этап 2.3

Объединим $5 y$ и $\frac{3}{3}$ .

$2 y = \frac{5 y \cdot 3}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{70}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 y = \frac{5 y \cdot 3 + 5 y}{3} + \frac{70}{3}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 y = \frac{5 y \cdot 3 + 5 y + 70}{3}$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $5$ .

$2 y = \frac{15 y + 5 y + 70}{3}$

Этап 2.7

Добавим $15 y$ и $5 y$ .

$2 y = \frac{20 y + 70}{3}$

Этап 2.8

Вынесем множитель $10$ из $20 y + 70$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $10$ из $20 y$ .

$2 y = \frac{10 (2 y) + 70}{3}$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $10$ из $70$ .

$2 y = \frac{10 (2 y) + 10 (7)}{3}$

Этап 2.8.3

Вынесем множитель $10$ из $10 (2 y) + 10 (7)$ .

$2 y = \frac{10 (2 y + 7)}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{10 (2 y + 7)}{3}$ из обеих частей уравнения.

$2 y - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $2 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Этап 3.3

Объединим $2 y$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{3} - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y \cdot 3 - 10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y \cdot 3 - 10 (2 y + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y \cdot 3$ .

$\frac{2 (y \cdot 3) - 10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Этап 3.5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10 (2 y + 7)$ .

$\frac{2 (y \cdot 3) + 2 (- 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

Этап 3.5.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (y \cdot 3) + 2 (- 5 (2 y + 7))$ .

$\frac{2 (y \cdot 3 - 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

Этап 3.5.2

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$\frac{2 (3 \cdot y - 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

Этап 3.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (3 y - 5 (2 y) - 5 \cdot 7)}{3} = 0$

Этап 3.5.4

Умножим $2$ на $- 5$ .

$\frac{2 (3 y - 10 y - 5 \cdot 7)}{3} = 0$

Этап 3.5.5

Умножим $- 5$ на $7$ .

$\frac{2 (3 y - 10 y - 35)}{3} = 0$

Этап 3.5.6

Вычтем $10 y$ из $3 y$ .

$\frac{2 (- 7 y - 35)}{3} = 0$

Этап 3.5.7

Вынесем множитель $7$ из $- 7 y - 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.7.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 y$ .

$\frac{2 (7 (- y) - 35)}{3} = 0$

Этап 3.5.7.2

Вынесем множитель $7$ из $- 35$ .

$\frac{2 (7 (- y) + 7 (- 5))}{3} = 0$

Этап 3.5.7.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (- y) + 7 (- 5)$ .

$\frac{2 (7 (- y - 5))}{3} = 0$

$\frac{2 \cdot 7 (- y - 5)}{3} = 0$

Этап 3.5.8

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{14 (- y - 5)}{3} = 0$

Этап 3.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$\frac{14 (- (y) - 5)}{3} = 0$

Этап 3.7

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{14 (- (y) - 1 (5))}{3} = 0$

Этап 3.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y) - 1 (5)$ .

$\frac{14 (- (y + 5))}{3} = 0$

Этап 3.9

Перепишем $- (y + 5)$ в виде $- 1 (y + 5)$ .

$\frac{14 (- 1 (y + 5))}{3} = 0$

Этап 3.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{14 (y + 5)}{3} = 0$

Этап 4

Приравняем числитель к нулю.

$14 (y + 5) = 0$

Этап 5

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $14 (y + 5) = 0$ на $14$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Разделим каждый член $14 (y + 5) = 0$ на $14$ .

$\frac{14 (y + 5)}{14} = \frac{0}{14}$

Этап 5.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14 (y + 5)}{14} = \frac{0}{14}$

Этап 5.1.2.1.2

Разделим $y + 5$ на $1$ .

$y + 5 = \frac{0}{14}$

Этап 5.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.1

Разделим $0$ на $14$ .

$y + 5 = 0$

Этап 5.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$y = - 5$