Элемент. математика Примеры

Этап 1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перепишем.
Этап 1.2
Упростим путем добавления нулей.
Этап 1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.4
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1
Умножим на .
Этап 1.4.2
Умножим на .
Этап 2
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.3
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.2.3.1.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1.2.1
Перенесем .
Этап 2.2.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.3.1.3
Умножим на .
Этап 2.2.3.1.4
Умножим на .
Этап 2.2.3.1.5
Умножим на .
Этап 2.2.3.1.6
Умножим на .
Этап 2.2.3.2
Вычтем из .
Этап 2.2.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.5.1
Умножим на .
Этап 2.2.5.2
Умножим на .
Этап 2.2.5.3
Умножим на .
Этап 2.3
Добавим и .
Этап 2.4
Добавим и .
Этап 3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4
Вычтем из .
Этап 5
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.2
Запишем как плюс
Этап 5.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 5.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 5.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 6
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 7
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Приравняем к .
Этап 7.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 7.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 7.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 7.2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 8
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Приравняем к .
Этап 8.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 8.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 8.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 8.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 9
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 10
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: