Элемент. математика Примеры

$\frac{7 y - 8}{3} = 10 - \frac{7 y - 8}{6}$

Этап 1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{7 y - 8}{3} \cdot 3 = (10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 y - 8}{3} \cdot 3 = (10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 y - 8 = (10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$7 y - 8 = (10 \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Объединим $10$ и $\frac{6}{6}$ .

$7 y - 8 = (\frac{10 \cdot 6}{6} - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Этап 2.2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 y - 8 = \frac{10 \cdot 6 - (7 y - 8)}{6} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $10$ на $6$ .

$7 y - 8 = \frac{60 - (7 y - 8)}{6} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 y - 8 = \frac{60 - (7 y) - - 8}{6} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3.3

Умножим $7$ на $- 1$ .

$7 y - 8 = \frac{60 - 7 y - - 8}{6} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3.4

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$7 y - 8 = \frac{60 - 7 y + 8}{6} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3.5

Добавим $60$ и $8$ .

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{6} \cdot 3$

Этап 2.2.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{3 (2)} \cdot 3$

Этап 2.2.1.4.1.2

Сократим общий множитель.

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Этап 2.2.1.4.1.3

Перепишем это выражение.

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{2}$

Этап 2.2.1.4.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 y$ .

$7 y - 8 = \frac{- (7 y) + 68}{2}$

Этап 2.2.1.4.3

Перепишем $68$ в виде $- 1 (- 68)$ .

$7 y - 8 = \frac{- (7 y) - 1 (- 68)}{2}$

Этап 2.2.1.4.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 y) - 1 (- 68)$ .

$7 y - 8 = \frac{- (7 y - 68)}{2}$

Этап 2.2.1.4.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.5.1

Перепишем $- (7 y - 68)$ в виде $- 1 (7 y - 68)$ .

$7 y - 8 = \frac{- 1 (7 y - 68)}{2}$

Этап 2.2.1.4.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$7 y - 8 = - \frac{7 y - 68}{2}$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $2$ .

$(7 y - 8) \cdot 2 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $(7 y - 8) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 y \cdot 2 - 8 \cdot 2 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Умножим $2$ на $7$ .

$14 y - 8 \cdot 2 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.2.2

Умножим $- 8$ на $2$ .

$14 y - 16 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $- \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 y - 68}{2}$ в числитель.

$14 y - 16 = \frac{- (7 y - 68)}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$14 y - 16 = \frac{- (7 y - 68)}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$14 y - 16 = - (7 y - 68)$

Этап 3.2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$14 y - 16 = - (7 y) - - 68$

Этап 3.2.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.3.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$14 y - 16 = - 7 y - - 68$

Этап 3.2.2.1.3.2

Умножим $- 1$ на $- 68$ .

$14 y - 16 = - 7 y + 68$

Этап 3.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $7 y$ к обеим частям уравнения.

$14 y - 16 + 7 y = 68$

Этап 3.3.1.2

Добавим $14 y$ и $7 y$ .

$21 y - 16 = 68$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$21 y = 68 + 16$

Этап 3.3.2.2

Добавим $68$ и $16$ .

$21 y = 84$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $21 y = 84$ на $21$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $21 y = 84$ на $21$ .

$\frac{21 y}{21} = \frac{84}{21}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{21 y}{21} = \frac{84}{21}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{84}{21}$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим $84$ на $21$ .

$y = 4$