Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{5} y - \frac{4}{3} = - 6 y + \frac{2}{5}$

Этап 1

Объединим $\frac{7}{5}$ и $y$ .

$\frac{7 y}{5} - \frac{4}{3} = - 6 y + \frac{2}{5}$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $6 y$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 y}{5} - \frac{4}{3} + 6 y = \frac{2}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $6 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 y}{5} + 6 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3} = \frac{2}{5}$

Этап 2.3

Объединим $6 y$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 y}{5} + \frac{6 y \cdot 5}{5} - \frac{4}{3} = \frac{2}{5}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 y + 6 y \cdot 5}{5} - \frac{4}{3} = \frac{2}{5}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $7 y + 6 y \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $7 y$ .

$\frac{y \cdot 7 + 6 y \cdot 5}{5} - \frac{4}{3} = \frac{2}{5}$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $6 y \cdot 5$ .

$\frac{y \cdot 7 + y (6 \cdot 5)}{5} - \frac{4}{3} = \frac{2}{5}$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 7 + y (6 \cdot 5)$ .

$\frac{y (7 + 6 \cdot 5)}{5} - \frac{4}{3} = \frac{2}{5}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{y (7 + 30)}{5} - \frac{4}{3} = \frac{2}{5}$

Этап 2.5.1.3

Добавим $7$ и $30$ .

$\frac{y \cdot 37}{5} - \frac{4}{3} = \frac{2}{5}$

Этап 2.5.2

Перенесем $37$ влево от $y$ .

$\frac{37 y}{5} - \frac{4}{3} = \frac{2}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{4}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{37 y}{5} = \frac{2}{5} + \frac{4}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37 y}{5} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{4}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{37 y}{5} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37 y}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{37 y}{5} = \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{37 y}{5} = \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 3.4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{37 y}{5} = \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{4 \cdot 5}{15}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{37 y}{5} = \frac{2 \cdot 3 + 4 \cdot 5}{15}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{37 y}{5} = \frac{6 + 4 \cdot 5}{15}$

Этап 3.6.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{37 y}{5} = \frac{6 + 20}{15}$

Этап 3.6.3

Добавим $6$ и $20$ .

$\frac{37 y}{5} = \frac{26}{15}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{37}$ .

$\frac{5}{37} \cdot \frac{37 y}{5} = \frac{5}{37} \cdot \frac{26}{15}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{5}{37} \cdot \frac{37 y}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{37} \cdot \frac{37 y}{5} = \frac{5}{37} \cdot \frac{26}{15}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{37} (37 y) = \frac{5}{37} \cdot \frac{26}{15}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $37$ из $37 y$ .

$\frac{1}{37} (37 (y)) = \frac{5}{37} \cdot \frac{26}{15}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{37} (37 y) = \frac{5}{37} \cdot \frac{26}{15}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{37} \cdot \frac{26}{15}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{5}{37} \cdot \frac{26}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$y = \frac{5}{37} \cdot \frac{26}{5 (3)}$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{37} \cdot \frac{26}{5 \cdot 3}$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{37} \cdot \frac{26}{3}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $\frac{1}{37}$ на $\frac{26}{3}$ .

$y = \frac{26}{37 \cdot 3}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $37$ на $3$ .

$y = \frac{26}{111}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{26}{111}$

Десятичная форма:

$y = 0.\overline{234}$