Элемент. математика Примеры

Risolvere per y корень четвертой степени из 4y^2-3=-y
Этап 1
Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в степень .
Этап 2
Упростим каждую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.1.2
Упростим.
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.3.1.2
Возведем в степень .
Этап 2.3.1.3
Умножим на .
Этап 3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2
Подставим в уравнение. Это упростит использование формулы для корней квадратного уравнения.
Этап 3.3
Разложим левую часть уравнения на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.1.3
Перепишем в виде .
Этап 3.3.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.2
Разложим на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 3.3.2.1.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 3.3.2.2
Избавимся от ненужных скобок.
Этап 3.4
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 3.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Приравняем к .
Этап 3.5.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.6
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.6.1
Приравняем к .
Этап 3.6.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.7
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 3.8
Подставим вещественное значение обратно в решенное уравнение.
Этап 3.9
Решим первое уравнение относительно .
Этап 3.10
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.10.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 3.10.2
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.10.2.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 3.10.2.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 3.10.2.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3.11
Решим второе уравнение относительно .
Этап 3.12
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.12.1
Избавимся от скобок.
Этап 3.12.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 3.12.3
Любой корень из равен .
Этап 3.12.4
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.12.4.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 3.12.4.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 3.12.4.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3.13
Решением является .
Этап 4
Исключим решения, которые не делают истинным.
Этап 5
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: