Элемент. математика Примеры

$\sqrt[3]{3 y - 2 y} = 3$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в куб.

${\sqrt[3]{3 y - 2 y}}^{3} = 3^{3}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{3 y - 2 y}$ в виде ${(3 y - 2 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(3 y - 2 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 3^{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${({(3 y - 2 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(3 y - 2 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 y - 2 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(3 y - 2 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(3 y - 2 y)}^{1} = 3^{3}$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $2 y$ из $3 y$ .

$y^{1} = 3^{3}$

Этап 2.2.1.3

Упростим.

$y = 3^{3}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$y = 27$