Элемент. математика Примеры

$y^{2} = \frac{2.94 \cdot 10^{4}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{2.94 \cdot 10^{4}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $10^{- 6}$ из $2.94 \cdot 10^{4}$ .

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $10^{- 6}$ из $6.42 \cdot 10^{- 6}$ .

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{10^{- 6} \cdot 6.42}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{10^{- 6} \cdot 6.42}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$y^{2} = \frac{2.94 \cdot 10^{10}}{6.42}$

Этап 2

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$y^{2} = (\frac{2.94}{6.42}) (\frac{10^{10}}{1})$

Этап 2.2

Разделим $2.94$ на $6.42$ .

$y^{2} = 0.45794392 \frac{10^{10}}{1}$

Этап 2.3

Разделим $10^{10}$ на $1$ .

$y^{2} = 0.45794392 \cdot 10^{10}$

Этап 3

Move the decimal point in $0.45794392$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{10}$ by $1$ .

$y^{2} = 4.57943925 \cdot 10^{9}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4.57943925 \cdot 10^{9}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{4.57943925 \cdot 10^{9}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $4.57943925 \cdot 10^{9}$ в виде $0.45794392 \cdot 10^{10}$ .

$y = \pm \sqrt{0.45794392 \cdot 10^{10}}$

Этап 5.2

Перепишем $\sqrt{0.45794392 \cdot 10^{10}}$ в виде $\sqrt{0.45794392} \cdot \sqrt{10^{10}}$ .

$y = \pm \sqrt{0.45794392} \cdot \sqrt{10^{10}}$

Этап 5.3

Найдем значение корня.

$y = \pm 0.67671554 \cdot \sqrt{10^{10}}$

Этап 5.4

Перепишем $10^{10}$ в виде ${(10^{5})}^{2}$ .

$y = \pm 0.67671554 \cdot \sqrt{{(10^{5})}^{2}}$

Этап 5.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 0.67671554 \cdot 10^{5}$

Этап 5.6

Move the decimal point in $0.67671554$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{5}$ by $1$ .

$y = \pm 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}, - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}, - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Развернутая форма:

$y = 67671.55423319, - 67671.55423319$