Элемент. математика Примеры

$y^{2} - 1 \frac{9}{16} = 0$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $1 \frac{9}{16}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$y^{2} - (1 + \frac{9}{16}) = 0$

Этап 1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{9}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$y^{2} - (\frac{16}{16} + \frac{9}{16}) = 0$

Этап 1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y^{2} - \frac{16 + 9}{16} = 0$

Этап 1.1.2.3

Добавим $16$ и $9$ .

$y^{2} - \frac{25}{16} = 0$

Этап 2

Добавим $\frac{25}{16}$ к обеим частям уравнения.

$y^{2} = \frac{25}{16}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{25}{16}}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{25}{16}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{25}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

Этап 4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

Этап 4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm \frac{5}{\sqrt{16}}$

Этап 4.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$y = \pm \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 4.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm \frac{5}{4}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{5}{4}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{5}{4}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

Десятичная форма:

$y = 1.25, - 1.25$

Форма смешанных чисел:

$y = 1 \frac{1}{4}, - 1 \frac{1}{4}$