Элемент. математика Примеры

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} = 3$

Этап 1

Умножим обе части на $6$ .

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 y + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 y$ .

$\frac{| 6 (y) + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Этап 2.1.1.1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$\frac{| 6 (y) + 6 (1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Этап 2.1.1.1.1.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (y) + 6 (1)$ .

$\frac{| 6 (y + 1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Этап 2.1.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{| 6 y + 6 \cdot 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Этап 2.1.1.1.3

Умножим $6$ на $1$ .

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Этап 2.1.1.1.4

Вынесем множитель $6$ из $6 y + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.4.1

Вынесем множитель $6$ из $6 y$ .

$\frac{| 6 (y) + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Этап 2.1.1.1.4.2

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$\frac{| 6 (y) + 6 (1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Этап 2.1.1.1.4.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (y) + 6 (1)$ .

$\frac{| 6 (y + 1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Этап 2.1.1.2

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$\frac{6 | y + 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 | y + 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Этап 2.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$6 | y + 1 | = 3 \cdot 6$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $3$ на $6$ .

$6 | y + 1 | = 18$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $6 | y + 1 | = 18$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разделим каждый член $6 | y + 1 | = 18$ на $6$ .

$\frac{6 | y + 1 |}{6} = \frac{18}{6}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 | y + 1 |}{6} = \frac{18}{6}$

Этап 3.1.2.1.2

Разделим $| y + 1 |$ на $1$ .

$| y + 1 | = \frac{18}{6}$

Этап 3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Разделим $18$ на $6$ .

$| y + 1 | = 3$

Этап 3.2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$y + 1 = \pm 3$

Этап 3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y + 1 = 3$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$y = 3 - 1$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$y = 2$

Этап 3.3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y + 1 = - 3$

Этап 3.3.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$y = - 3 - 1$

Этап 3.3.4.2

Вычтем $1$ из $- 3$ .

$y = - 4$

Этап 3.3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 2, - 4$