Элемент. математика Примеры

$\frac{{(- 2)}^{4 y + 2}}{{(- 2)}^{2 y}} = {(- 2)}^{12}$

Этап 1

Перенесем ${(- 2)}^{2 y}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- 2)}^{4 y + 2} {(- 2)}^{- 2 y} = {(- 2)}^{12}$

Этап 2

Умножим ${(- 2)}^{4 y + 2}$ на ${(- 2)}^{- 2 y}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- 2)}^{4 y + 2 - 2 y} = {(- 2)}^{12}$

Этап 2.2

Вычтем $2 y$ из $4 y$ .

${(- 2)}^{2 y + 2} = {(- 2)}^{12}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 y + 2 = 12$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 12 - 2$

Этап 4.1.2

Вычтем $2$ из $12$ .

$2 y = 10$

Этап 4.2

Разделим каждый член $2 y = 10$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $2 y = 10$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{10}{2}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $10$ на $2$ .

$y = 5$