Элемент. математика Примеры

$| \frac{1}{4} y + 16 | = 28$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$\frac{1}{4} y + 16 = \pm 28$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\frac{1}{4} y + 16 = 28$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{4}$ и $y$ .

$\frac{y}{4} + 16 = 28$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{4} = 28 - 16$

Этап 2.3.2

Вычтем $16$ из $28$ .

$\frac{y}{4} = 12$

Этап 2.4

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 \cdot 12$

Этап 2.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{y}{4} = 4 \cdot 12$

Этап 2.5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 4 \cdot 12$

Этап 2.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Умножим $4$ на $12$ .

$y = 48$

Этап 2.6

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\frac{1}{4} y + 16 = - 28$

Этап 2.7

Объединим $\frac{1}{4}$ и $y$ .

$\frac{y}{4} + 16 = - 28$

Этап 2.8

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{4} = - 28 - 16$

Этап 2.8.2

Вычтем $16$ из $- 28$ .

$\frac{y}{4} = - 44$

Этап 2.9

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 \cdot - 44$

Этап 2.10

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{y}{4} = 4 \cdot - 44$

Этап 2.10.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 4 \cdot - 44$

Этап 2.10.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.2.1

Умножим $4$ на $- 44$ .

$y = - 176$

Этап 2.11

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 48, - 176$