Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} = \frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$

Этап 1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$

Этап 2

Упростим $\frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3} y + \frac{4 + 4}{9}$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $4$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3} y + \frac{8}{9}$

Этап 2.3

Объединим $y$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{y}{3} + \frac{8}{9}$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{y}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} + \frac{y}{3} = \frac{8}{9}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y + y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Этап 3.3

Добавим $2 y$ и $y$ .

$\frac{3 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Этап 3.4.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{1}{2}$ из обеих частей уравнения.

$y = \frac{8}{9} - \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{8}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 4.3

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 4.4.2

Умножим $9$ на $2$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{9}{2 \cdot 9}$

Этап 4.4.4

Умножим $2$ на $9$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{9}{18}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{8 \cdot 2 - 9}{18}$

Этап 4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Умножим $8$ на $2$ .

$y = \frac{16 - 9}{18}$

Этап 4.6.2

Вычтем $9$ из $16$ .

$y = \frac{7}{18}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{7}{18}$

Десятичная форма:

$y = 0.3\overline{8}$