Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{3} \cdot (y - 7) = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot (y - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (y - 7) = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{2}{3} \cdot (y - 7) = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{3} y + \frac{2}{3} \cdot - 7 = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Этап 1.4

Объединим $\frac{2}{3}$ и $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 7 = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Этап 1.5

Умножим $\frac{2}{3} \cdot - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $- 7$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot - 7}{3} = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $- 7$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 14}{3} = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = \frac{3}{4} (4 y) + \frac{3}{4} \cdot - 5$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 y$ .

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = \frac{3}{4} (4 (y)) + \frac{3}{4} \cdot - 5$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = \frac{3}{4} (4 y) + \frac{3}{4} \cdot - 5$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = 3 y + \frac{3}{4} \cdot - 5$

Этап 2.3

Умножим $\frac{3}{4} \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $- 5$ .

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = 3 y + \frac{3 \cdot - 5}{4}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $- 5$ .

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = 3 y + \frac{- 15}{4}$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = 3 y - \frac{15}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} - 3 y = - \frac{15}{4}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 3 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} - 3 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{14}{3} = - \frac{15}{4}$

Этап 3.3

Объединим $- 3 y$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 3 y \cdot 3}{3} - \frac{14}{3} = - \frac{15}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y - 3 y \cdot 3}{3} - \frac{14}{3} = - \frac{15}{4}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y - 3 y \cdot 3 - 14}{3} = - \frac{15}{4}$

Этап 3.6

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{2 y - 9 y - 14}{3} = - \frac{15}{4}$

Этап 3.7

Вычтем $9 y$ из $2 y$ .

$\frac{- 7 y - 14}{3} = - \frac{15}{4}$

Этап 3.8

Вынесем множитель $7$ из $- 7 y - 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 y$ .

$\frac{7 (- y) - 14}{3} = - \frac{15}{4}$

Этап 3.8.2

Вынесем множитель $7$ из $- 14$ .

$\frac{7 (- y) + 7 (- 2)}{3} = - \frac{15}{4}$

Этап 3.8.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (- y) + 7 (- 2)$ .

$\frac{7 (- y - 2)}{3} = - \frac{15}{4}$

Этап 3.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$\frac{7 (- (y) - 2)}{3} = - \frac{15}{4}$

Этап 3.10

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\frac{7 (- (y) - 1 (2))}{3} = - \frac{15}{4}$

Этап 3.11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y) - 1 (2)$ .

$\frac{7 (- (y + 2))}{3} = - \frac{15}{4}$

Этап 3.12

Перепишем $- (y + 2)$ в виде $- 1 (y + 2)$ .

$\frac{7 (- 1 (y + 2))}{3} = - \frac{15}{4}$

Этап 3.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 (y + 2)}{3} = - \frac{15}{4}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{7}$ .

$- \frac{3}{7} (- \frac{7 (y + 2)}{3}) = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{3}{7} (- \frac{7 (y + 2)}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{7}$ в числитель.

$\frac{- 3}{7} (- \frac{7 (y + 2)}{3}) = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 (y + 2)}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{7} \cdot \frac{- 7 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- 7 (y + 2)) = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 (y + 2)$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- (y + 2))) = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 (- (y + 2))) = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - (y + 2) = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (y + 2) = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $y + 2$ на $1$ .

$y + 2 = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y + 2 = 1 (\frac{3}{7}) \frac{15}{4}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $\frac{3}{7}$ на $1$ .

$y + 2 = \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{4}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $\frac{3}{7}$ на $\frac{15}{4}$ .

$y + 2 = \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 4}$

Этап 5.2.1.4

Умножим $3$ на $15$ .

$y + 2 = \frac{45}{7 \cdot 4}$

Этап 5.2.1.5

Умножим $7$ на $4$ .

$y + 2 = \frac{45}{28}$

Этап 6

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$y = \frac{45}{28} - 2$

Этап 6.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{28}{28}$ .

$y = \frac{45}{28} - 2 \cdot \frac{28}{28}$

Этап 6.3

Объединим $- 2$ и $\frac{28}{28}$ .

$y = \frac{45}{28} + \frac{- 2 \cdot 28}{28}$

Этап 6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{45 - 2 \cdot 28}{28}$

Этап 6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $- 2$ на $28$ .

$y = \frac{45 - 56}{28}$

Этап 6.5.2

Вычтем $56$ из $45$ .

$y = \frac{- 11}{28}$

Этап 6.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{11}{28}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{11}{28}$

Десятичная форма:

$y = - 0.39285714 \dots$