Элемент. математика Примеры

$\frac{19 z}{2 z - 6} = \frac{y}{6 z - 18}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{y}{6 z - 18} = \frac{19 z}{2 z - 6}$ .

$\frac{y}{6 z - 18} = \frac{19 z}{2 z - 6}$

Этап 2

Умножим обе части на $6 z - 18$ .

$\frac{y}{6 z - 18} (6 z - 18) = \frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $6 z - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{6 z - 18} (6 z - 18) = \frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z$ .

$y = \frac{19 z}{2 (z) - 6} (6 z - 18)$

Этап 3.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$y = \frac{19 z}{2 z + 2 \cdot - 3} (6 z - 18)$

Этап 3.2.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 z + 2 \cdot - 3$ .

$y = \frac{19 z}{2 (z - 3)} (6 z - 18)$

Этап 3.2.1.1.2

Умножим $\frac{19 z}{2 (z - 3)}$ на $6 z - 18$ .

$y = \frac{19 z (6 z - 18)}{2 (z - 3)}$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель $6 z - 18$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $19 z (6 z - 18)$ .

$y = \frac{2 (19 z (3 z - 9))}{2 (z - 3)}$

Этап 3.2.1.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (19 z (3 z - 9))}{2 (z - 3)}$

Этап 3.2.1.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{19 z (3 z - 9)}{z - 3}$

Этап 3.2.1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 z - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 z$ .

$y = \frac{19 z (3 (z) - 9)}{z - 3}$

Этап 3.2.1.2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$y = \frac{19 z (3 z + 3 \cdot - 3)}{z - 3}$

Этап 3.2.1.2.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 z + 3 \cdot - 3$ .

$y = \frac{19 z (3 (z - 3))}{z - 3}$

$y = \frac{19 z \cdot 3 (z - 3)}{z - 3}$

Этап 3.2.1.2.2

Умножим $3$ на $19$ .

$y = \frac{57 z (z - 3)}{z - 3}$

Этап 3.2.1.3

Сократим общий множитель $z - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{57 z (z - 3)}{z - 3}$

Этап 3.2.1.3.2

Разделим $57 z$ на $1$ .

$y = 57 z$