Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{3} \cdot (y - 9) = - 4 y + \frac{13}{3} y - 3$

Этап 1

Поскольку $y$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- 4 y + \frac{13}{3} y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Этап 2

Упростим $- 4 y + \frac{13}{3} y - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{13}{3}$ и $y$ .

$- 4 y + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 4 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 4 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $- 4 y$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 4 y \cdot 3}{3} + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 y \cdot 3 + 13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 4 y \cdot 3 + 13 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 4 y \cdot 3$ .

$\frac{y (- 4 \cdot 3) + 13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Этап 2.4.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $13 y$ .

$\frac{y (- 4 \cdot 3) + y \cdot 13}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (- 4 \cdot 3) + y \cdot 13$ .

$\frac{y (- 4 \cdot 3 + 13)}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- 4$ на $3$ .

$\frac{y (- 12 + 13)}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Этап 2.4.1.3

Добавим $- 12$ и $13$ .

$\frac{y \cdot 1}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Этап 2.4.2

Умножим $y$ на $1$ .

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (y - 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 9$

Этап 3.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $y$ .

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 9$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3))$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} - 3$

Этап 4

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{y}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{3} - 3 - \frac{y}{3} = - 3$

Этап 4.2

Объединим противоположные члены в $\frac{y}{3} - 3 - \frac{y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $\frac{y}{3}$ из $\frac{y}{3}$ .

$0 - 3 = - 3$

Этап 4.2.2

Вычтем $3$ из $0$ .

$- 3 = - 3$

Этап 5

Поскольку $- 3 = - 3$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $y$ .

Все вещественные числа

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$