Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{3} \cdot (y + 10) = 2 y - 5 (y - 6)$

Этап 1

Поскольку $y$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$2 y - 5 (y - 6) = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Этап 2

Упростим $2 y - 5 (y - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y - 5 y - 5 \cdot - 6 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 5$ на $- 6$ .

$2 y - 5 y + 30 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Этап 2.2

Вычтем $5 y$ из $2 y$ .

$- 3 y + 30 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (y + 10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 y + 30 = \frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 10$

Этап 3.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $y$ .

$- 3 y + 30 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 10$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $10$ .

$- 3 y + 30 = \frac{y}{3} + \frac{10}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{y}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y + 30 - \frac{y}{3} = \frac{10}{3}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 3 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 3 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Этап 4.3

Объединим $- 3 y$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 y \cdot 3}{3} - \frac{y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 y \cdot 3 - y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Этап 4.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 3 y \cdot 3 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (- 3 \cdot 3) - y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Этап 4.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- y$ .

$\frac{y (- 3 \cdot 3) + y \cdot - 1}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Этап 4.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (- 3 \cdot 3) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (- 3 \cdot 3 - 1)}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Этап 4.5.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{y (- 9 - 1)}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Этап 4.5.1.3

Вычтем $1$ из $- 9$ .

$\frac{y \cdot - 10}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Этап 4.5.2

Перенесем $- 10$ влево от $y$ .

$\frac{- 10 \cdot y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Этап 4.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{10 y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Этап 5

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $30$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} - 30$

Этап 5.2

Чтобы записать $- 30$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} - 30 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.3

Объединим $- 30$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} + \frac{- 30 \cdot 3}{3}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10 - 30 \cdot 3}{3}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $- 30$ на $3$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10 - 90}{3}$

Этап 5.5.2

Вычтем $90$ из $10$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{- 80}{3}$

Этап 5.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{10 y}{3} = - \frac{80}{3}$

Этап 6

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 10 y = - 80$

Этап 7

Разделим каждый член $- 10 y = - 80$ на $- 10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $- 10 y = - 80$ на $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 80}{- 10}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 80}{- 10}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 80}{- 10}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Разделим $- 80$ на $- 10$ .

$y = 8$