Элемент. математика Примеры

$\frac{2 y - 5}{14} = \frac{z - 3}{9}$

Этап 1

Умножим обе части на $14$ .

$\frac{2 y - 5}{14} \cdot 14 = \frac{z - 3}{9} \cdot 14$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y - 5}{14} \cdot 14 = \frac{z - 3}{9} \cdot 14$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 y - 5 = \frac{z - 3}{9} \cdot 14$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{z - 3}{9} \cdot 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $\frac{z - 3}{9}$ и $14$ .

$2 y - 5 = \frac{(z - 3) \cdot 14}{9}$

Этап 2.2.1.2

Перенесем $14$ влево от $z - 3$ .

$2 y - 5 = \frac{14 (z - 3)}{9}$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$2 y = \frac{14 (z - 3)}{9} + 5$

Этап 3.2

Разделим каждый член $2 y = \frac{14 (z - 3)}{9} + 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $2 y = \frac{14 (z - 3)}{9} + 5$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9}}{2} + \frac{5}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9}}{2} + \frac{5}{2}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9}}{2} + \frac{5}{2}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9} + 5}{2}$

Этап 3.2.3.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9} + 5 \cdot \frac{9}{9}}{2}$

Этап 3.2.3.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.3.1

Объединим $5$ и $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9}}{2}$

Этап 3.2.3.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{14 (z - 3) + 5 \cdot 9}{9}}{2}$

Этап 3.2.3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{\frac{14 z + 14 \cdot - 3 + 5 \cdot 9}{9}}{2}$

Этап 3.2.3.4.2

Умножим $14$ на $- 3$ .

$y = \frac{\frac{14 z - 42 + 5 \cdot 9}{9}}{2}$

Этап 3.2.3.4.3

Умножим $5$ на $9$ .

$y = \frac{\frac{14 z - 42 + 45}{9}}{2}$

Этап 3.2.3.4.4

Добавим $- 42$ и $45$ .

$y = \frac{\frac{14 z + 3}{9}}{2}$

Этап 3.2.3.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{14 z + 3}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3.2.3.6

Умножим $\frac{14 z + 3}{9} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.6.1

Умножим $\frac{14 z + 3}{9}$ на $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{14 z + 3}{9 \cdot 2}$

Этап 3.2.3.6.2

Умножим $9$ на $2$ .

$y = \frac{14 z + 3}{18}$