Элемент. математика Примеры

$\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2} = \frac{10 - 3 y}{4}$

Этап 1

Умножим обе части на $4$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2}) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы записать $- \frac{3 y - 1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $\frac{3 y - 1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{(3 y - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{(3 y - 1) \cdot 3}{6}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y - 3 - (3 y - 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 y - 3 + (- (3 y) - - 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{2 y - 3 + (- 3 y - - 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{2 y - 3 + (- 3 y + 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 y - 3 - 3 y \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.5

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{2 y - 3 - 9 y + 1 \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.6

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{2 y - 3 - 9 y + 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.7

Вычтем $9 y$ из $2 y$ .

$\frac{- 7 y - 3 + 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.8

Добавим $- 3$ и $3$ .

$\frac{- 7 y + 0}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.9

Добавим $- 7 y$ и $0$ .

$\frac{- 7 y}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{- 7 y}{2 (3)} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{- 7 y}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.5.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 y}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.5.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 7 y}{3} \cdot 2 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.5.2

Объединим $\frac{- 7 y}{3}$ и $2$ .

$\frac{- 7 y \cdot 2}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.5.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.3.1

Умножим $2$ на $- 7$ .

$\frac{- 14 y}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{14 y}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{14 y}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{14 y}{3} = 10 - 3 y$

Этап 2.2.1.2

Изменим порядок $10$ и $- 3 y$ .

$- \frac{14 y}{3} = - 3 y + 10$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $3$ .

$- \frac{14 y}{3} \cdot 3 = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{14 y}{3}$ в числитель.

$\frac{- 14 y}{3} \cdot 3 = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 14 y}{3} \cdot 3 = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$- 14 y = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $(- 3 y + 10) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 14 y = - 3 y \cdot 3 + 10 \cdot 3$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.2.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$- 14 y = - 9 y + 10 \cdot 3$

Этап 3.2.2.1.2.2

Умножим $10$ на $3$ .

$- 14 y = - 9 y + 30$

Этап 3.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $9 y$ к обеим частям уравнения.

$- 14 y + 9 y = 30$

Этап 3.3.1.2

Добавим $- 14 y$ и $9 y$ .

$- 5 y = 30$

Этап 3.3.2

Разделим каждый член $- 5 y = 30$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Разделим каждый член $- 5 y = 30$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

Этап 3.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

Этап 3.3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{30}{- 5}$

Этап 3.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1

Разделим $30$ на $- 5$ .

$y = - 6$