Элемент. математика Примеры

$\frac{2 y - 3}{12} + y = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Этап 1

Упростим $\frac{2 y - 3}{12} + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 y - 3}{12} + y \cdot \frac{12}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $y$ и $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 y - 3}{12} + \frac{y \cdot 12}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y - 3 + y \cdot 12}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $12$ влево от $y$ .

$\frac{2 y - 3 + 12 \cdot y}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Этап 1.3.2

Добавим $2 y$ и $12 y$ .

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Этап 2

Упростим $\frac{2 y + 3}{2} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + \frac{2}{2}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 3 + 2}{2}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 5}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{2 y + 5}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{2 y + 5}{2} = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{2 y + 5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{2 y + 5}{2} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{2 y + 5}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{(2 y + 5) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 0$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{(2 y + 5) \cdot 6}{12} = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{14 y - 3 - (2 y + 5) \cdot 6}{12} = 0$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{14 y - 3 + (- (2 y) - 1 \cdot 5) \cdot 6}{12} = 0$

Этап 3.5.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{14 y - 3 + (- 2 y - 1 \cdot 5) \cdot 6}{12} = 0$

Этап 3.5.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{14 y - 3 + (- 2 y - 5) \cdot 6}{12} = 0$

Этап 3.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{14 y - 3 - 2 y \cdot 6 - 5 \cdot 6}{12} = 0$

Этап 3.5.5

Умножим $6$ на $- 2$ .

$\frac{14 y - 3 - 12 y - 5 \cdot 6}{12} = 0$

Этап 3.5.6

Умножим $- 5$ на $6$ .

$\frac{14 y - 3 - 12 y - 30}{12} = 0$

Этап 3.5.7

Вычтем $12 y$ из $14 y$ .

$\frac{2 y - 3 - 30}{12} = 0$

Этап 3.5.8

Вычтем $30$ из $- 3$ .

$\frac{2 y - 33}{12} = 0$

Этап 4

Приравняем числитель к нулю.

$2 y - 33 = 0$

Этап 5

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $33$ к обеим частям уравнения.

$2 y = 33$

Этап 5.2

Разделим каждый член $2 y = 33$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $2 y = 33$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{33}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{33}{2}$

Десятичная форма:

$y = 16.5$

Форма смешанных чисел:

$y = 16 \frac{1}{2}$