Элемент. математика Примеры

Risolvere per y 3/(2y+1)-2/(2y-1)-(y+3)/(4y^2-1)=0
Этап 1
Разложим на множители каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2
Перепишем в виде .
Этап 1.3
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 2
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.2
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 2.3
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 2.4
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.5
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.6
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.7
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.8
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.9
НОК представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 3
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.3
Умножим на .
Этап 3.2.1.4
Умножим на .
Этап 3.2.1.5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.5.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.2.1.5.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.5.3
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.5.4
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.6
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.7
Умножим на .
Этап 3.2.1.8
Умножим на .
Этап 3.2.1.9
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.9.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.2.1.9.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.9.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.10
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.11
Умножим на .
Этап 3.2.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Вычтем из .
Этап 3.2.2.2
Вычтем из .
Этап 3.2.2.3
Упростим путем вычитания чисел.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.3.1
Вычтем из .
Этап 3.2.2.3.2
Вычтем из .
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.2
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 3.3.2.1.2
Добавим и .
Этап 3.3.2.1.3
Добавим и .
Этап 3.3.2.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.2.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.3.2.2.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.2.2.1
Перенесем .
Этап 3.3.2.2.2.2
Умножим на .
Этап 3.3.2.2.3
Умножим на .
Этап 3.3.2.2.4
Умножим на .
Этап 3.3.2.3
Умножим на .
Этап 4
Добавим к обеим частям уравнения.