Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{7} y - \frac{12}{5} = \frac{5 y + 1}{2}$

Этап 1

Умножим обе части на $2$ .

$(\frac{3}{7} y - \frac{12}{5}) \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{3}{7} y - \frac{12}{5}) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{3}{7}$ и $y$ .

$(\frac{3 y}{7} - \frac{12}{5}) \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 y}{7} \cdot 2 - \frac{12}{5} \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3

Умножим $\frac{3 y}{7} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Объединим $\frac{3 y}{7}$ и $2$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{7} - \frac{12}{5} \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 y}{7} - \frac{12}{5} \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4

Умножим $- \frac{12}{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{6 y}{7} - 2 (\frac{12}{5}) = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4.2

Объединим $- 2$ и $\frac{12}{5}$ .

$\frac{6 y}{7} + \frac{- 2 \cdot 12}{5} = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4.3

Умножим $- 2$ на $12$ .

$\frac{6 y}{7} + \frac{- 24}{5} = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{6 y}{7} - \frac{24}{5} = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{7} - \frac{24}{5} = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6 y}{7} - \frac{24}{5} = 5 y + 1$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $5 y$ из обеих частей уравнения.

$\frac{6 y}{7} - \frac{24}{5} - 5 y = 1$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $- 5 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 y}{7} - 5 y \cdot \frac{7}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Этап 3.1.3

Объединим $- 5 y$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 y}{7} + \frac{- 5 y \cdot 7}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 y - 5 y \cdot 7}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Этап 3.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $6 y - 5 y \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $6 y$ .

$\frac{y \cdot 6 - 5 y \cdot 7}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Этап 3.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 5 y \cdot 7$ .

$\frac{y \cdot 6 + y (- 5 \cdot 7)}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Этап 3.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 6 + y (- 5 \cdot 7)$ .

$\frac{y (6 - 5 \cdot 7)}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Этап 3.1.5.1.2

Умножим $- 5$ на $7$ .

$\frac{y (6 - 35)}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Этап 3.1.5.1.3

Вычтем $35$ из $6$ .

$\frac{y \cdot - 29}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Этап 3.1.5.2

Перенесем $- 29$ влево от $y$ .

$\frac{- 29 \cdot y}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Этап 3.1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{29 y}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $\frac{24}{5}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{29 y}{7} = 1 + \frac{24}{5}$

Этап 3.2.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- \frac{29 y}{7} = \frac{5}{5} + \frac{24}{5}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{29 y}{7} = \frac{5 + 24}{5}$

Этап 3.2.4

Добавим $5$ и $24$ .

$- \frac{29 y}{7} = \frac{29}{5}$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{7}{29}$ .

$- \frac{7}{29} (- \frac{29 y}{7}) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим $- \frac{7}{29} (- \frac{29 y}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{29}$ в числитель.

$\frac{- 7}{29} (- \frac{29 y}{7}) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Этап 3.4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{29 y}{7}$ в числитель.

$\frac{- 7}{29} \cdot \frac{- 29 y}{7} = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Этап 3.4.1.1.1.3

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{29} \cdot \frac{- 29 y}{7} = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Этап 3.4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot - 1}{29} \cdot \frac{- 29 y}{7} = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Этап 3.4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{29} (- 29 y) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Этап 3.4.1.1.2

Сократим общий множитель $29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $29$ из $- 29 y$ .

$\frac{- 1}{29} (29 (- y)) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Этап 3.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{29} (29 (- y)) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Этап 3.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - y = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Этап 3.4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Этап 3.4.1.1.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $- \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель $29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{29}$ в числитель.

$y = \frac{- 7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Этап 3.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Этап 3.4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y = - 7 (\frac{1}{5})$

Этап 3.4.2.1.2

Объединим $- 7$ и $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{- 7}{5}$

Этап 3.4.2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{7}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{7}{5}$

Десятичная форма:

$y = - 1.4$

Форма смешанных чисел:

$y = - 1 \frac{2}{5}$