Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{5} + \frac{2}{3} = \frac{y}{9}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{y}{9} = \frac{3}{5} + \frac{2}{3}$ .

$\frac{y}{9} = \frac{3}{5} + \frac{2}{3}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $9$ .

$9 \frac{y}{9} = 9 (\frac{3}{5} + \frac{2}{3})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$9 \frac{y}{9} = 9 (\frac{3}{5} + \frac{2}{3})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 9 (\frac{3}{5} + \frac{2}{3})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $9 (\frac{3}{5} + \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Чтобы записать $\frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = 9 (\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Этап 3.2.1.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = 9 (\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 3.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$y = 9 (\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 3.2.1.3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$y = 9 (\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 3.2.1.3.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$y = 9 (\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5})$

Этап 3.2.1.3.4

Умножим $3$ на $5$ .

$y = 9 (\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15})$

Этап 3.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = 9 \frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15}$

Этап 3.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$y = 9 \frac{9 + 2 \cdot 5}{15}$

Этап 3.2.1.5.2

Умножим $2$ на $5$ .

$y = 9 \frac{9 + 10}{15}$

Этап 3.2.1.5.3

Добавим $9$ и $10$ .

$y = 9 (\frac{19}{15})$

Этап 3.2.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$y = 3 (3) \frac{19}{15}$

Этап 3.2.1.6.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$y = 3 \cdot 3 \frac{19}{3 \cdot 5}$

Этап 3.2.1.6.3

Сократим общий множитель.

$y = 3 \cdot 3 \frac{19}{3 \cdot 5}$

Этап 3.2.1.6.4

Перепишем это выражение.

$y = 3 (\frac{19}{5})$

Этап 3.2.1.7

Объединим $3$ и $\frac{19}{5}$ .

$y = \frac{3 \cdot 19}{5}$

Этап 3.2.1.8

Умножим $3$ на $19$ .

$y = \frac{57}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{57}{5}$

Десятичная форма:

$y = 11.4$

Форма смешанных чисел:

$y = 11 \frac{2}{5}$