Элемент. математика Примеры

${(3 \sqrt{14})}^{2} = 125 + y^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $125 + y^{2} = {(3 \sqrt{14})}^{2}$ .

$125 + y^{2} = {(3 \sqrt{14})}^{2}$

Этап 2

Упростим ${(3 \sqrt{14})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем.

$125 + y^{2} = 0 + 0 + {(3 \sqrt{14})}^{2}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило умножения к $3 \sqrt{14}$ .

$125 + y^{2} = 3^{2} {\sqrt{14}}^{2}$

Этап 2.2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$125 + y^{2} = 9 {\sqrt{14}}^{2}$

Этап 2.3

Перепишем ${\sqrt{14}}^{2}$ в виде $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{14}$ в виде $14^{\frac{1}{2}}$ .

$125 + y^{2} = 9 {(14^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Сократим общий множитель.

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.3.4.2

Перепишем это выражение.

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{1}$

Этап 2.3.5

Найдем экспоненту.

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14$

Этап 2.4

Умножим $9$ на $14$ .

$125 + y^{2} = 126$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $125$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} = 126 - 125$

Этап 3.2

Вычтем $125$ из $126$ .

$y^{2} = 1$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{1}$

Этап 5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$y = \pm 1$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 1$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 1$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 1, - 1$