Элемент. математика Примеры

${(\sqrt{y + 4})}^{2} = 14^{2}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{y + 4}}^{2}$ в виде $y + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y + 4}$ в виде ${(y + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 14^{2}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

${(y + 4)}^{\frac{2}{2}} = 14^{2}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

${(y + 4)}^{\frac{2}{2}} = 14^{2}$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

${(y + 4)}^{1} = 14^{2}$

Этап 1.5

Упростим.

$y + 4 = 14^{2}$

Этап 2

Возведем $14$ в степень $2$ .

$y + 4 = 196$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$y = 196 - 4$

Этап 3.2

Вычтем $4$ из $196$ .

$y = 192$