Элемент. математика Примеры

$(y + \frac{6}{3}) - \frac{y - 6}{25} = 1$

Этап 1

Упростим $y + \frac{6}{3} - \frac{y - 6}{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим $6$ на $3$ .

$y + 2 - \frac{y - 6}{25} = 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$y \cdot \frac{25}{25} - \frac{y - 6}{25} + 2 = 1$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $y$ и $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y \cdot 25}{25} - \frac{y - 6}{25} + 2 = 1$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 25 - (y - 6)}{25} + 2 = 1$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $25$ влево от $y$ .

$\frac{25 \cdot y - (y - 6)}{25} + 2 = 1$

Этап 1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{25 y - y - - 6}{25} + 2 = 1$

Этап 1.4.3

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$\frac{25 y - y + 6}{25} + 2 = 1$

Этап 1.4.4

Вычтем $y$ из $25 y$ .

$\frac{24 y + 6}{25} + 2 = 1$

Этап 1.4.5

Вынесем множитель $6$ из $24 y + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1

Вынесем множитель $6$ из $24 y$ .

$\frac{6 (4 y) + 6}{25} + 2 = 1$

Этап 1.4.5.2

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$\frac{6 (4 y) + 6 (1)}{25} + 2 = 1$

Этап 1.4.5.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (4 y) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (4 y + 1)}{25} + 2 = 1$

Этап 1.5

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{6 (4 y + 1)}{25} + 2 \cdot \frac{25}{25} = 1$

Этап 1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Объединим $2$ и $\frac{25}{25}$ .

$\frac{6 (4 y + 1)}{25} + \frac{2 \cdot 25}{25} = 1$

Этап 1.6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 (4 y + 1) + 2 \cdot 25}{25} = 1$

Этап 1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $6 (4 y + 1) + 2 \cdot 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 (4 y + 1)$ .

$\frac{2 (3 (4 y + 1)) + 2 \cdot 25}{25} = 1$

Этап 1.7.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 25$ .

$\frac{2 (3 (4 y + 1)) + 2 (25)}{25} = 1$

Этап 1.7.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 (4 y + 1)) + 2 (25)$ .

$\frac{2 (3 (4 y + 1) + 25)}{25} = 1$

Этап 1.7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (3 (4 y) + 3 \cdot 1 + 25)}{25} = 1$

Этап 1.7.3

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{2 (12 y + 3 \cdot 1 + 25)}{25} = 1$

Этап 1.7.4

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{2 (12 y + 3 + 25)}{25} = 1$

Этап 1.7.5

Добавим $3$ и $25$ .

$\frac{2 (12 y + 28)}{25} = 1$

Этап 1.7.6

Вынесем множитель $4$ из $12 y + 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.6.1

Вынесем множитель $4$ из $12 y$ .

$\frac{2 (4 (3 y) + 28)}{25} = 1$

Этап 1.7.6.2

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$\frac{2 (4 (3 y) + 4 (7))}{25} = 1$

Этап 1.7.6.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (3 y) + 4 (7)$ .

$\frac{2 (4 (3 y + 7))}{25} = 1$

$\frac{2 \cdot 4 (3 y + 7)}{25} = 1$

Этап 1.7.7

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 (3 y + 7)}{25} = 1$

Этап 2

Умножим обе части на $25$ .

$\frac{8 (3 y + 7)}{25} \cdot 25 = 1 \cdot 25$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{8 (3 y + 7)}{25} \cdot 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (3 y + 7)}{25} \cdot 25 = 1 \cdot 25$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$8 (3 y + 7) = 1 \cdot 25$

Этап 3.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 (3 y) + 8 \cdot 7 = 1 \cdot 25$

Этап 3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Умножим $3$ на $8$ .

$24 y + 8 \cdot 7 = 1 \cdot 25$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $8$ на $7$ .

$24 y + 56 = 1 \cdot 25$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $25$ на $1$ .

$24 y + 56 = 25$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $56$ из обеих частей уравнения.

$24 y = 25 - 56$

Этап 4.1.2

Вычтем $56$ из $25$ .

$24 y = - 31$

Этап 4.2

Разделим каждый член $24 y = - 31$ на $24$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $24 y = - 31$ на $24$ .

$\frac{24 y}{24} = \frac{- 31}{24}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{24 y}{24} = \frac{- 31}{24}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 31}{24}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{31}{24}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{31}{24}$

Десятичная форма:

$y = - 1.291\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$y = - 1 \frac{7}{24}$