Элемент. математика Примеры

$(2 \cdot - 6) - 3 i = 10 - 3 y i$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $10 - 3 y i = 2 \cdot - 6 - 3 i$ .

$10 - 3 y i = 2 \cdot - 6 - 3 i$

Этап 2

Умножим $2$ на $- 6$ .

$10 - 3 y i = - 12 - 3 i$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y i = - 12 - 3 i - 10$

Этап 3.2

Вычтем $10$ из $- 12$ .

$- 3 y i = - 22 - 3 i$

Этап 4

Разделим каждый член $- 3 y i = - 22 - 3 i$ на $- 3 i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 3 y i = - 22 - 3 i$ на $- 3 i$ .

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{- 22}{- 3 i}$ на комплексно сопряженное $- 3 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{- 22}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Объединим.

$y = \frac{- 22 i}{- 3 i i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.2.1

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{- 22 i}{- 3 (i i)} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{- 22 i}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 i^{2}} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.3.1.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 22 i}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.3.1.5

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.5.1

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Этап 4.3.1.5.2

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{i}{i}$

Этап 4.3.1.6

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.6.1

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{i}{i}$

Этап 4.3.1.6.2

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{22 i}{3} + 1$

Этап 4.3.2

Изменим порядок $- \frac{22 i}{3}$ и $1$ .

$y = 1 - \frac{22 i}{3}$