Элемент. математика Примеры

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{44} + 8 \sqrt{99}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $44$ в виде $2^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $44$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{4 (11)} + 8 \sqrt{99}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{2^{2} \cdot 11} + 8 \sqrt{99}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 (2 \sqrt{11}) + 8 \sqrt{99}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{99}$

Этап 1.4

Перепишем $99$ в виде $3^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $99$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{9 (11)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 (3 \sqrt{11})$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $8$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 24 \sqrt{11}$

Этап 1.7

Добавим $6 \sqrt{11}$ и $24 \sqrt{11}$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$

Этап 2

Разделим каждый член $(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$ на $\sqrt{11}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$ на $\sqrt{11}$ .

$\frac{(15 - y) \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $\sqrt{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(15 - y) \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $15 - y$ на $1$ .

$15 - y = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $\sqrt{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель.

$15 - y = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Этап 2.3.1.2

Разделим $30$ на $1$ .

$15 - y = 30$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $15$ из обеих частей уравнения.

$- y = 30 - 15$

Этап 3.2

Вычтем $15$ из $30$ .

$- y = 15$

Этап 4

Разделим каждый член $- y = 15$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- y = 15$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{15}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{15}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{15}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $15$ на $- 1$ .

$y = - 15$