Элемент. математика Примеры

$(1 - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{5}{5} - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 - 1}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.3

Вычтем $1$ из $5$ .

$\frac{4}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{4}{5} (\frac{6}{6} - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{6 - 1}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.6

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.7.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.8.2

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.9

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.10

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{2}{3} (\frac{7}{7} - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{7 - 1}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.12

Вычтем $1$ из $7$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.13

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.13.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (2)}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.13.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.13.3

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{2}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.14

Объединим $2$ и $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.15

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.16

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{4}{7} (\frac{8}{8} - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Этап 1.17

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{8 - 1}{8} y^{2} = 0$

Этап 1.18

Вычтем $1$ из $8$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{8} y^{2} = 0$

Этап 1.19

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.19.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4 (2)} y^{2} = 0$

Этап 1.19.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2} y^{2} = 0$

Этап 1.19.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{2} y^{2} = 0$

Этап 1.20

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.20.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{2} y^{2} = 0$

Этап 1.20.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$

Этап 2

Каждый член в $\frac{1}{2} y^{2} = 0$ умножим на $2$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{1}{2} y^{2} = 0$ на $2$ .

$\frac{1}{2} y^{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Этап 2.2.2.2

Перепишем это выражение.

$y^{2} = 0 \cdot 2$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $0$ на $2$ .

$y^{2} = 0$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 0$

Этап 4.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$y = 0$