Элемент. математика Примеры

$(\frac{3 y - 2}{2 y - 3}) (\frac{3 y - 2}{2 y - 3}) + (\frac{3 y - 2}{2 y - 3}) = 12$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{3 y - 2}{2 y - 3}$ на $\frac{3 y - 2}{2 y - 3}$ .

$\frac{3 y - 2}{2 y - 3} (\frac{3 y - 2}{2 y - 3}) + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} = 12$

Этап 1.2

Умножим $\frac{3 y - 2}{2 y - 3}$ на $\frac{3 y - 2}{2 y - 3}$ .

$\frac{(3 y - 2) (3 y - 2)}{(2 y - 3) (2 y - 3)} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} = 12$

Этап 1.3

Возведем $3 y - 2$ в степень $1$ .

$\frac{{(3 y - 2)}^{1} (3 y - 2)}{(2 y - 3) (2 y - 3)} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} = 12$

Этап 1.4

Возведем $3 y - 2$ в степень $1$ .

$\frac{{(3 y - 2)}^{1} {(3 y - 2)}^{1}}{(2 y - 3) (2 y - 3)} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} = 12$

Этап 1.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(3 y - 2)}^{1 + 1}}{(2 y - 3) (2 y - 3)} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} = 12$

Этап 1.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{(3 y - 2)}^{2}}{(2 y - 3) (2 y - 3)} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} = 12$

Этап 1.7

Возведем $2 y - 3$ в степень $1$ .

$\frac{{(3 y - 2)}^{2}}{{(2 y - 3)}^{1} (2 y - 3)} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} = 12$

Этап 1.8

Возведем $2 y - 3$ в степень $1$ .

$\frac{{(3 y - 2)}^{2}}{{(2 y - 3)}^{1} {(2 y - 3)}^{1}} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} = 12$

Этап 1.9

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(3 y - 2)}^{2}}{{(2 y - 3)}^{1 + 1}} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} = 12$

Этап 1.10

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{(3 y - 2)}^{2}}{{(2 y - 3)}^{2}} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} = 12$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

${(2 y - 3)}^{2}, 2 y - 3, 1$

Этап 2.2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.3

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 2.4

НОК $1, 1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$1$

Этап 2.5

Множители $2 y - 3$ — это $(2 y - 3) \cdot (2 y - 3)$ , то есть $2 y - 3$ , умноженный на себя $2$ раз.

$(2 y - 3) = (2 y - 3) \cdot (2 y - 3)$

$(2 y - 3)$ встречается $2$ раз.

Этап 2.6

Множителем $2 y - 3$ является само значение $2 y - 3$ .

$(2 y - 3) = 2 y - 3$

$(2 y - 3)$ встречается $1$ раз.

Этап 2.7

НОК ${(2 y - 3)}^{2}, 2 y - 3$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

${(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3

Каждый член в $\frac{{(3 y - 2)}^{2}}{{(2 y - 3)}^{2}} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} = 12$ умножим на ${(2 y - 3)}^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{{(3 y - 2)}^{2}}{{(2 y - 3)}^{2}} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} = 12$ на ${(2 y - 3)}^{2}$ .

$\frac{{(3 y - 2)}^{2}}{{(2 y - 3)}^{2}} {(2 y - 3)}^{2} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} {(2 y - 3)}^{2} = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель ${(2 y - 3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{(3 y - 2)}^{2}}{{(2 y - 3)}^{2}} {(2 y - 3)}^{2} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} {(2 y - 3)}^{2} = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

${(3 y - 2)}^{2} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} {(2 y - 3)}^{2} = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $2 y - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вынесем множитель $2 y - 3$ из ${(2 y - 3)}^{2}$ .

${(3 y - 2)}^{2} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} ((2 y - 3) (2 y - 3)) = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

${(3 y - 2)}^{2} + \frac{3 y - 2}{2 y - 3} ((2 y - 3) (2 y - 3)) = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

${(3 y - 2)}^{2} + (3 y - 2) (2 y - 3) = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Развернем $(3 y - 2) (2 y - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

${(3 y - 2)}^{2} + 3 y (2 y - 3) - 2 (2 y - 3) = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

${(3 y - 2)}^{2} + 3 y (2 y) + 3 y \cdot - 3 - 2 (2 y - 3) = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

${(3 y - 2)}^{2} + 3 y (2 y) + 3 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3 = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${(3 y - 2)}^{2} + 3 \cdot 2 y \cdot y + 3 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3 = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.4.1.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1.2.1

Перенесем $y$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 3 \cdot 2 (y \cdot y) + 3 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3 = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.4.1.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 3 \cdot 2 y^{2} + 3 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3 = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.4.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} + 3 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3 = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.4.1.4

Умножим $- 3$ на $3$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 9 y - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3 = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.4.1.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 9 y - 4 y - 2 \cdot - 3 = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.4.1.6

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 9 y - 4 y + 6 = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.4.2

Вычтем $4 y$ из $- 9 y$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $12 {(2 y - 3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 0 + 0 + 12 {(2 y - 3)}^{2}$

Этап 4.1.2

Перепишем ${(2 y - 3)}^{2}$ в виде $(2 y - 3) (2 y - 3)$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 12 ((2 y - 3) (2 y - 3))$

Этап 4.1.3

Развернем $(2 y - 3) (2 y - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 12 (2 y (2 y - 3) - 3 (2 y - 3))$

Этап 4.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 12 (2 y (2 y) + 2 y \cdot - 3 - 3 (2 y - 3))$

Этап 4.1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 12 (2 y (2 y) + 2 y \cdot - 3 - 3 (2 y) - 3 \cdot - 3)$

Этап 4.1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 12 (2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y \cdot - 3 - 3 (2 y) - 3 \cdot - 3)$

Этап 4.1.4.1.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1.2.1

Перенесем $y$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 12 (2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 3 - 3 (2 y) - 3 \cdot - 3)$

Этап 4.1.4.1.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 12 (2 \cdot 2 y^{2} + 2 y \cdot - 3 - 3 (2 y) - 3 \cdot - 3)$

Этап 4.1.4.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 12 (4 y^{2} + 2 y \cdot - 3 - 3 (2 y) - 3 \cdot - 3)$

Этап 4.1.4.1.4

Умножим $- 3$ на $2$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 12 (4 y^{2} - 6 y - 3 (2 y) - 3 \cdot - 3)$

Этап 4.1.4.1.5

Умножим $2$ на $- 3$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 12 (4 y^{2} - 6 y - 6 y - 3 \cdot - 3)$

Этап 4.1.4.1.6

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 12 (4 y^{2} - 6 y - 6 y + 9)$

Этап 4.1.4.2

Вычтем $6 y$ из $- 6 y$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 12 (4 y^{2} - 12 y + 9)$

Этап 4.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 12 (4 y^{2}) + 12 (- 12 y) + 12 \cdot 9$

Этап 4.1.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

Умножим $4$ на $12$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 48 y^{2} + 12 (- 12 y) + 12 \cdot 9$

Этап 4.1.6.2

Умножим $- 12$ на $12$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 48 y^{2} - 144 y + 12 \cdot 9$

Этап 4.1.6.3

Умножим $12$ на $9$ .

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 = 48 y^{2} - 144 y + 108$

Этап 4.2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $48 y^{2}$ из обеих частей уравнения.

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 - 48 y^{2} = - 144 y + 108$

Этап 4.2.2

Добавим $144 y$ к обеим частям уравнения.

${(3 y - 2)}^{2} + 6 y^{2} - 13 y + 6 - 48 y^{2} + 144 y = 108$

Этап 4.2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Перепишем ${(3 y - 2)}^{2}$ в виде $(3 y - 2) (3 y - 2)$ .

$(3 y - 2) (3 y - 2) + 6 y^{2} - 13 y + 6 - 48 y^{2} + 144 y = 108$

Этап 4.2.3.2

Развернем $(3 y - 2) (3 y - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y (3 y - 2) - 2 (3 y - 2) + 6 y^{2} - 13 y + 6 - 48 y^{2} + 144 y = 108$

Этап 4.2.3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y (3 y) + 3 y \cdot - 2 - 2 (3 y - 2) + 6 y^{2} - 13 y + 6 - 48 y^{2} + 144 y = 108$

Этап 4.2.3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y (3 y) + 3 y \cdot - 2 - 2 (3 y) - 2 \cdot - 2 + 6 y^{2} - 13 y + 6 - 48 y^{2} + 144 y = 108$

Этап 4.2.3.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y \cdot - 2 - 2 (3 y) - 2 \cdot - 2 + 6 y^{2} - 13 y + 6 - 48 y^{2} + 144 y = 108$

Этап 4.2.3.3.1.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.3.1.2.1

Перенесем $y$ .

$3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot - 2 - 2 (3 y) - 2 \cdot - 2 + 6 y^{2} - 13 y + 6 - 48 y^{2} + 144 y = 108$

Этап 4.2.3.3.1.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$3 \cdot 3 y^{2} + 3 y \cdot - 2 - 2 (3 y) - 2 \cdot - 2 + 6 y^{2} - 13 y + 6 - 48 y^{2} + 144 y = 108$

Этап 4.2.3.3.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$9 y^{2} + 3 y \cdot - 2 - 2 (3 y) - 2 \cdot - 2 + 6 y^{2} - 13 y + 6 - 48 y^{2} + 144 y = 108$

Этап 4.2.3.3.1.4

Умножим $- 2$ на $3$ .

$9 y^{2} - 6 y - 2 (3 y) - 2 \cdot - 2 + 6 y^{2} - 13 y + 6 - 48 y^{2} + 144 y = 108$

Этап 4.2.3.3.1.5

Умножим $3$ на $- 2$ .

$9 y^{2} - 6 y - 6 y - 2 \cdot - 2 + 6 y^{2} - 13 y + 6 - 48 y^{2} + 144 y = 108$

Этап 4.2.3.3.1.6

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$9 y^{2} - 6 y - 6 y + 4 + 6 y^{2} - 13 y + 6 - 48 y^{2} + 144 y = 108$

Этап 4.2.3.3.2

Вычтем $6 y$ из $- 6 y$ .

$9 y^{2} - 12 y + 4 + 6 y^{2} - 13 y + 6 - 48 y^{2} + 144 y = 108$

Этап 4.2.4

Добавим $9 y^{2}$ и $6 y^{2}$ .

$15 y^{2} - 12 y + 4 - 13 y + 6 - 48 y^{2} + 144 y = 108$

Этап 4.2.5

Вычтем $48 y^{2}$ из $15 y^{2}$ .

$- 33 y^{2} - 12 y + 4 - 13 y + 6 + 144 y = 108$

Этап 4.2.6

Вычтем $13 y$ из $- 12 y$ .

$- 33 y^{2} - 25 y + 4 + 6 + 144 y = 108$

Этап 4.2.7

Добавим $- 25 y$ и $144 y$ .

$- 33 y^{2} + 119 y + 4 + 6 = 108$

Этап 4.2.8

Добавим $4$ и $6$ .

$- 33 y^{2} + 119 y + 10 = 108$

Этап 4.3

Вычтем $108$ из обеих частей уравнения.

$- 33 y^{2} + 119 y + 10 - 108 = 0$

Этап 4.4

Вычтем $108$ из $10$ .

$- 33 y^{2} + 119 y - 98 = 0$

Этап 4.5

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 33 y^{2} + 119 y - 98$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 33 y^{2}$ .

$- (33 y^{2}) + 119 y - 98 = 0$

Этап 4.5.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $119 y$ .

$- (33 y^{2}) - (- 119 y) - 98 = 0$

Этап 4.5.1.3

Перепишем $- 98$ в виде $- 1 (98)$ .

$- (33 y^{2}) - (- 119 y) - 1 \cdot 98 = 0$

Этап 4.5.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (33 y^{2}) - (- 119 y)$ .

$- (33 y^{2} - 119 y) - 1 \cdot 98 = 0$

Этап 4.5.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (33 y^{2} - 119 y) - 1 (98)$ .

$- (33 y^{2} - 119 y + 98) = 0$

Этап 4.5.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 33 \cdot 98 = 3234$ , а сумма — $b = - 119$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1.1.1

Вынесем множитель $- 119$ из $- 119 y$ .

$- (33 y^{2} - 119 y + 98) = 0$

Этап 4.5.2.1.1.2

Запишем $- 119$ как $- 42$ плюс $- 77$

$- (33 y^{2} + (- 42 - 77) y + 98) = 0$

Этап 4.5.2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- (33 y^{2} - 42 y - 77 y + 98) = 0$

Этап 4.5.2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$- ((33 y^{2} - 42 y) - 77 y + 98) = 0$

Этап 4.5.2.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$- (3 y (11 y - 14) - 7 (11 y - 14)) = 0$

Этап 4.5.2.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $11 y - 14$ .

$- ((11 y - 14) (3 y - 7)) = 0$

Этап 4.5.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- (11 y - 14) (3 y - 7) = 0$

Этап 4.6

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$11 y - 14 = 0$

$3 y - 7 = 0$

Этап 4.7

Приравняем $11 y - 14$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Приравняем $11 y - 14$ к $0$ .

$11 y - 14 = 0$

Этап 4.7.2

Решим $11 y - 14 = 0$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.2.1

Добавим $14$ к обеим частям уравнения.

$11 y = 14$

Этап 4.7.2.2

Разделим каждый член $11 y = 14$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.2.2.1

Разделим каждый член $11 y = 14$ на $11$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{14}{11}$

Этап 4.7.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.2.2.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 y}{11} = \frac{14}{11}$

Этап 4.7.2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{14}{11}$

Этап 4.8

Приравняем $3 y - 7$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.1

Приравняем $3 y - 7$ к $0$ .

$3 y - 7 = 0$

Этап 4.8.2

Решим $3 y - 7 = 0$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$3 y = 7$

Этап 4.8.2.2

Разделим каждый член $3 y = 7$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.2.2.1

Разделим каждый член $3 y = 7$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{7}{3}$

Этап 4.8.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{7}{3}$

Этап 4.8.2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{7}{3}$

Этап 4.9

Окончательным решением являются все значения, при которых $- (11 y - 14) (3 y - 7) = 0$ верно.

$y = \frac{14}{11}, \frac{7}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{14}{11}, \frac{7}{3}$

Десятичная форма:

$y = 1.\overline{27}, 2.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$y = 1 \frac{3}{11}, 2 \frac{1}{3}$