Элемент. математика Примеры

$\frac{y - 2}{3} - 4 = \frac{y + 1}{4}$

Этап 1

Умножим обе части на $4$ .

$(\frac{y - 2}{3} - 4) \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{y - 2}{3} - 4) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{y - 2}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}) \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $- 4$ и $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{y - 2}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}) \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y - 2 - 4 \cdot 3}{3} \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$\frac{y - 2 - 12}{3} \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.3.2

Вычтем $12$ из $- 2$ .

$\frac{y - 14}{3} \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Объединим $\frac{y - 14}{3}$ и $4$ .

$\frac{(y - 14) \cdot 4}{3} = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.2

Перенесем $4$ влево от $y - 14$ .

$\frac{4 (y - 14)}{3} = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (y - 14)}{3} = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 (y - 14)}{3} = y + 1$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{4 (y - 14)}{3} \cdot 3 = (y + 1) \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $\frac{4 (y - 14)}{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (y - 14)}{3} \cdot 3 = (y + 1) \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4 (y - 14) = (y + 1) \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 y + 4 \cdot - 14 = (y + 1) \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.3

Умножим $4$ на $- 14$ .

$4 y - 56 = (y + 1) \cdot 3$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $(y + 1) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 y - 56 = y \cdot 3 + 1 \cdot 3$

Этап 3.2.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.2.1

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$4 y - 56 = 3 \cdot y + 1 \cdot 3$

Этап 3.2.2.1.2.2

Умножим $3$ на $1$ .

$4 y - 56 = 3 y + 3$

Этап 3.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$4 y - 56 - 3 y = 3$

Этап 3.3.1.2

Вычтем $3 y$ из $4 y$ .

$y - 56 = 3$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Добавим $56$ к обеим частям уравнения.

$y = 3 + 56$

Этап 3.3.2.2

Добавим $3$ и $56$ .

$y = 59$