Элемент. математика Примеры

$\frac{y + a}{a} = \frac{y + b}{b}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(y + a) b = a (y + b)$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(y + a) b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (y + a) b = a (y + b)$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(y + a) b = a (y + b)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y b + a b = a (y + b)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y b + a b = a y + a b$

Этап 2.3

Вычтем $a y$ из обеих частей уравнения.

$y b + a b - a y = a b$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $a b$ из обеих частей уравнения.

$y b - a y = a b - a b$

Этап 2.4.2

Вычтем $a b$ из $a b$ .

$y b - a y = 0$

Этап 2.5

Вынесем множитель $y$ из $y b - a y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $y$ из $y b$ .

$y (b) - a y = 0$

Этап 2.5.2

Вынесем множитель $y$ из $- a y$ .

$y (b) + y (- a) = 0$

Этап 2.5.3

Вынесем множитель $y$ из $y (b) + y (- a)$ .

$y (b - a) = 0$

Этап 2.6

Разделим каждый член $y (b - a) = 0$ на $b - a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $y (b - a) = 0$ на $b - a$ .

$\frac{y (b - a)}{b - a} = \frac{0}{b - a}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $b - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (b - a)}{b - a} = \frac{0}{b - a}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{0}{b - a}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Разделим $0$ на $b - a$ .

$y = 0$