Элемент. математика Примеры

$\frac{8 - \sqrt{- 24}}{4}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 24$ в виде $- 1 (24)$ .

$\frac{8 - \sqrt{- 1 (24)}}{4}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (24)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$\frac{8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24})}{4}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{8 - (i \cdot \sqrt{24})}{4}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$\frac{8 - i \cdot \sqrt{4 (6)}}{4}$

Этап 2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{8 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{4}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{8 - i \cdot (2 \sqrt{6})}{4}$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{8 - 2 i \sqrt{6}}{4}$

Этап 3

Сократим общий множитель $8 - 2 i \sqrt{6}$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 (4) - 2 i \sqrt{6}}{4}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 i \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (4) + 2 (- i \sqrt{6})}{4}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (4) + 2 (- i \sqrt{6})$ .

$\frac{2 (4 - i \sqrt{6})}{4}$

Этап 3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (4 - i \sqrt{6})}{2 \cdot 2}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 - i \sqrt{6})}{2 \cdot 2}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 - i \sqrt{6}}{2}$