Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} y - \frac{1}{4}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} y - \frac{1}{4}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{4}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{4} = \frac{y}{4} - \frac{1}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{y}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{4} - \frac{y}{4} = - \frac{1}{4}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{4}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{y}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{y}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{4}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} - \frac{y}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 2 - y}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{4}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 2 - y + 1}{4} = - \frac{1}{4}$

Этап 3.6

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{2 y - y + 1}{4} = - \frac{1}{4}$

Этап 3.7

Вычтем $y$ из $2 y$ .

$\frac{y + 1}{4} = - \frac{1}{4}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$y + 1 = - 1$

Этап 5

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$y = - 1 - 1$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$y = - 2$