Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (y - 2) + 2 = \frac{3}{8} \cdot (3 y - 4)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (y - 2) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot - 2 + 2 = \frac{3}{8} \cdot (3 y - 4)$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2 + 2 = \frac{3}{8} \cdot (3 y - 4)$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + 2 = \frac{3}{8} \cdot (3 y - 4)$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + 2 = \frac{3}{8} \cdot (3 y - 4)$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} - 1 + 2 = \frac{3}{8} \cdot (3 y - 4)$

Этап 1.2

Добавим $- 1$ и $2$ .

$\frac{y}{2} + 1 = \frac{3}{8} \cdot (3 y - 4)$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{8} \cdot (3 y - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y}{2} + 1 = \frac{3}{8} (3 y) + \frac{3}{8} \cdot - 4$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3}{8} (3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $3$ и $\frac{3}{8}$ .

$\frac{y}{2} + 1 = \frac{3 \cdot 3}{8} y + \frac{3}{8} \cdot - 4$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{y}{2} + 1 = \frac{9}{8} y + \frac{3}{8} \cdot - 4$

Этап 2.2.3

Объединим $\frac{9}{8}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} + 1 = \frac{9 y}{8} + \frac{3}{8} \cdot - 4$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{y}{2} + 1 = \frac{9 y}{8} + \frac{3}{4 (2)} \cdot - 4$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{y}{2} + 1 = \frac{9 y}{8} + \frac{3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1)$

Этап 2.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} + 1 = \frac{9 y}{8} + \frac{3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1)$

Этап 2.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} + 1 = \frac{9 y}{8} + \frac{3}{2} \cdot - 1$

Этап 2.4

Объединим $\frac{3}{2}$ и $- 1$ .

$\frac{y}{2} + 1 = \frac{9 y}{8} + \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Этап 2.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{y}{2} + 1 = \frac{9 y}{8} + \frac{- 3}{2}$

Этап 2.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{y}{2} + 1 = \frac{9 y}{8} - \frac{3}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{9 y}{8}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{2} + 1 - \frac{9 y}{8} = - \frac{3}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9 y}{8} + 1 = - \frac{3}{2}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{y}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{9 y}{8} + 1 = - \frac{3}{2}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{y \cdot 4}{8} - \frac{9 y}{8} + 1 = - \frac{3}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 4 - 9 y}{8} + 1 = - \frac{3}{2}$

Этап 3.5

Вычтем $9 y$ из $y \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Изменим порядок $y$ и $4$ .

$\frac{4 \cdot y - 9 y}{8} + 1 = - \frac{3}{2}$

Этап 3.5.2

Вычтем $9 y$ из $4 \cdot y$ .

$\frac{- 5 \cdot y}{8} + 1 = - \frac{3}{2}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 y}{8} + 1 = - \frac{3}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 y}{8} = - \frac{3}{2} - 1$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{8} = - \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{8} = - \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{5 y}{8} = \frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- \frac{5 y}{8} = \frac{- 3 - 2}{2}$

Этап 4.5.2

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$- \frac{5 y}{8} = \frac{- 5}{2}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 y}{8} = - \frac{5}{2}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{8}{5}$ .

$- \frac{8}{5} (- \frac{5 y}{8}) = - \frac{8}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{8}{5} (- \frac{5 y}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{5}$ в числитель.

$\frac{- 8}{5} (- \frac{5 y}{8}) = - \frac{8}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 y}{8}$ в числитель.

$\frac{- 8}{5} \cdot \frac{- 5 y}{8} = - \frac{8}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{8} = - \frac{8}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{8} = - \frac{8}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y) = - \frac{8}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{8}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{8}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - y = - \frac{8}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - \frac{8}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - \frac{8}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{8}{5} (- \frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{5}$ в числитель.

$y = \frac{- 8}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.2.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$y = \frac{- 8}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

Этап 6.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$y = \frac{2 (- 4)}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

Этап 6.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot - 4}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

Этап 6.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 4}{5} \cdot - 5$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$y = \frac{- 4}{5} \cdot (5 (- 1))$

Этап 6.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 4}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Этап 6.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - 4 \cdot - 1$

Этап 6.2.1.3

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$y = 4$