Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (y + 2) + 2 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 60) - 3$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (y + 2) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 2 + 2 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 60) - 3$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 2 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 60) - 3$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 2 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 60) - 3$

Этап 1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} + 1 + 2 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 60) - 3$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{y}{2} + 3 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 60) - 3$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{4} \cdot (8 y - 60) - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y}{2} + 3 = \frac{1}{4} (8 y) + \frac{1}{4} \cdot - 60 - 3$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 y$ .

$\frac{y}{2} + 3 = \frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot - 60 - 3$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} + 3 = \frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot - 60 - 3$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} + 3 = 2 y + \frac{1}{4} \cdot - 60 - 3$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 60$ .

$\frac{y}{2} + 3 = 2 y + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 15)) - 3$

Этап 2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} + 3 = 2 y + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 15) - 3$

Этап 2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} + 3 = 2 y - 15 - 3$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из $- 15$ .

$\frac{y}{2} + 3 = 2 y - 18$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{2} + 3 - 2 y = - 18$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 2 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} + 3 = - 18$

Этап 3.3

Объединим $- 2 y$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} + 3 = - 18$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y - 2 y \cdot 2}{2} + 3 = - 18$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y - 2 y \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y^{1} - 2 y \cdot 2}{2} + 3 = - 18$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1 - 2 y \cdot 2}{2} + 3 = - 18$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $- 2 y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)}{2} + 3 = - 18$

Этап 3.5.1.1.4

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{y (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 3 = - 18$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{y (1 - 4)}{2} + 3 = - 18$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $4$ из $1$ .

$\frac{y \cdot - 3}{2} + 3 = - 18$

Этап 3.5.2

Перенесем $- 3$ влево от $y$ .

$\frac{- 3 \cdot y}{2} + 3 = - 18$

Этап 3.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 y}{2} + 3 = - 18$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{3 y}{2} = - 18 - 3$

Этап 4.2

Вычтем $3$ из $- 18$ .

$- \frac{3 y}{2} = - 21$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 y}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{2}{3} (- \frac{3 y}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 y}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 y}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 y$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - y = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{2}{3} \cdot - 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot - 21$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 21$ .

$y = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 7))$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 7)$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = - 2 \cdot - 7$

Этап 6.2.1.2

Умножим $- 2$ на $- 7$ .

$y = 14$