Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (27 - y) + \frac{1}{3} y = 11$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (27 - y) + \frac{1}{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot 27 + \frac{1}{2} (- y) + \frac{1}{3} y = 11$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $27$ .

$\frac{27}{2} + \frac{1}{2} (- y) + \frac{1}{3} y = 11$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{3} y = 11$

Этап 1.1.4

Объединим $\frac{1}{3}$ и $y$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y}{2} + \frac{y}{3} = 11$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} = 11$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{y}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{y}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} = 11$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y \cdot 2}{6} = 11$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{27}{2} + \frac{- y \cdot 3 + y \cdot 2}{6} = 11$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- y \cdot 3 + y \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- y \cdot 3$ .

$\frac{27}{2} + \frac{y (- 1 \cdot 3) + y \cdot 2}{6} = 11$

Этап 1.6.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 2$ .

$\frac{27}{2} + \frac{y (- 1 \cdot 3) + y (2)}{6} = 11$

Этап 1.6.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (- 1 \cdot 3) + y (2)$ .

$\frac{27}{2} + \frac{y (- 1 \cdot 3 + 2)}{6} = 11$

Этап 1.6.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{27}{2} + \frac{y (- 3 + 2)}{6} = 11$

Этап 1.6.1.3

Добавим $- 3$ и $2$ .

$\frac{27}{2} + \frac{y \cdot - 1}{6} = 11$

Этап 1.6.2

Перенесем $- 1$ влево от $y$ .

$\frac{27}{2} + \frac{- 1 \cdot y}{6} = 11$

Этап 1.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{27}{2} - \frac{y}{6} = 11$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{27}{2}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{y}{6} = 11 - \frac{27}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $11$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{6} = 11 \cdot \frac{2}{2} - \frac{27}{2}$

Этап 2.3

Объединим $11$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{6} = \frac{11 \cdot 2}{2} - \frac{27}{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{y}{6} = \frac{11 \cdot 2 - 27}{2}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $11$ на $2$ .

$- \frac{y}{6} = \frac{22 - 27}{2}$

Этап 2.5.2

Вычтем $27$ из $22$ .

$- \frac{y}{6} = \frac{- 5}{2}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y}{6} = - \frac{5}{2}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 6$ .

$- 6 (- \frac{y}{6}) = - 6 (- \frac{5}{2})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 6 (- \frac{y}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y}{6}$ в числитель.

$- 6 \frac{- y}{6} = - 6 (- \frac{5}{2})$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- y}{6} = - 6 (- \frac{5}{2})$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$6 \cdot - 1 \frac{- y}{6} = - 6 (- \frac{5}{2})$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - y = - 6 (- \frac{5}{2})$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - 6 (- \frac{5}{2})$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - 6 (- \frac{5}{2})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 6 (- \frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$y = - 6 (\frac{- 5}{2})$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$y = 2 (- 3) \frac{- 5}{2}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y = 2 \cdot - 3 \frac{- 5}{2}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = - 3 \cdot - 5$

Этап 4.2.1.2

Умножим $- 3$ на $- 5$ .

$y = 15$